Ординаты графика равны единице (третье свойство)

График функции распределения непрерывной случай­ной величины изображен на рис 1.

Замечание. График функции распределения дискретной слу­чайной величины имеет ступенчатый вид.

Убедимся в этом на примере.

Пример. Дискретная случайная величина Х задана таблицей распределения

Найти функцию распределения и вычертить ее график.

верно, следовательно, его вероятность равна единице.

Итак, функция распределения аналитически может быть запи­сана так:

График этой функции приведен на рис. 3.

1. Определение и свойства плотности распределения.

Определение плотности распределения

Выше непрерывная случайная величина задава­лась с помощью функции распределения. Этот способ задания не является единственным. Непрерывную слу­чайную величину можно также задать, используя другую функцию, которую называют плотностью распределения или плотностью вероятности (иногда ее называют диф­ференциальной функцией)..

Плотностью распределения вероятностей непрерывной

Из этого определения следует, что функция распре­деления является первообразной для плотности распре­деления.

Заметим, что для описания распределения вероятно­стей дискретной случайной величины плотность распре­деления неприменима.

Дата добавления: 2014-01-07