Взаимосвязь функции и плотности распределения вероятностей

Отсюда

Найдем неопределенный интеграл:

Вычислим несобственный интеграл:

Таким образом, искомый параметр

Зная плотность распределения f (x), можно найти функцию распределения F (x) по формуле

Действительно, мы обозначили через F (x) вероятность того, что случайная величина примет значение, мень­шее x. т. е.

Таким образом, зная плотность распределения, можно найти функцию распределения. Разумеется, по известной функции распределения может быть найдена плотность распределения, а именно:

Пример. Найти функцию распределения по данной плотности распределения:

Построить график найденной функции.

Итак, искомая функция распределения

График этой функции изображен на рис. 1.

Рис. 1.

Дата добавления: 2014-01-07