История развития вычислительной техники

Лекция №1

Развитие человеческого общества привело к потребности счета. Первый прибор, которым воспользовался человек для облегчения счета, были пальцы на его руках. Со счетом на пальцах связано появление десятичной системы счисления. Затем стали использоваться деревянные палочки (бирки), кости, камни, узелки, четки — своеобразные бусы. Археологами в раскопках была обнаружена, так называемая, "вестоницкая кость" с зарубками (рис.1.1), которая позволяет предположить, что уже за 50 тысяч лет до н.э. наши предки были знакомы с зачатками счета. Ниже представлены предметы счета наших предков в хронологическом порядке (рис. 1.2.- рис.1.5).

Рис.1.1. "Вестоницкая кость"

Рис.1.2. Кость из Ля Ферраси (ок. 50 тыс. лет до н.э.). Считается, что правильно расположенные линии использовались для счета

Рис. 1.3. Браслеты из бивня мамонта (30–25 тыс. лет до н.э.). Число черточек на пластинках показывает, что владельцы браслетов знали счет до 20 (число пальцев на руках и ногах

Рис. 1.4. Кости или палочки с насечками. Использовались для записи результатов счета

Рис. 1.5. Кипу инков. C помощью узелков в государстве инков записывали и результаты счета, и исторические события.

В V – VI в до н. э. от счета на предметах человек перешел на счет на абаке (рис.1.6). Абак, счетная доска, тоже использует предметы для счета. Вычисления производятся при помощи бусинок (косточек) и счет ведется в разрядах единиц, десятков и сотен с учетом переноса единицы в старший разряд при переходе через десяток.

Абак удобно использовать для выполнения операций сложения и вычитания, умножение и деление выполнять при помощи абака гораздо сложнее. Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками (рис.1.7).

Рис.1.6. Абак

Рис. 1.7. Римская мраморная доска для счета

После совершенствования в течение нескольких столетий, возникают китайский суан-пан (рис. 1.8), японский соробан (рис.1.9) и русские счеты. Суан-пан представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от девяти и более. Перпендикулярно этому направлению суан-пан перегорожен на две неравные части. В большом отделении («земля») на каждой проволоке нанизано по пять шариков (косточек), в меньшем («небо») — по два.

С помощью суан-пана можно было не только складывать, но и умножать, делить, оперировать с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. По всей вероятности, это была первая известная нам позиционная десятичная система счисления. Древнекитайским ученым были подвластны и вычисления корней систем линейных уравнений. Коэффициенты системы располагались в виде таблицы, и с ее помощью по специально разработанным правилам производились все операции. Не пасовали китайские математики и перед большими числами: в "Математике в девяти книгах" описывается случай, когда нужно было умножить число 1 644 866 437 500 на 16/9.

Соробан - японский абак, происходит от китайского суан-паня, который был завезен в Японию в XV- XVI веках. Соробан проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суан-паня

Рис.1. 8. Китайский суан-пан

Рис. 1.9. Японский соробан

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение "дощатый счет", завезенный, видимо, западными купцами с ворванью и текстилем. "Дощатый счет" почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки (рис. 1.9).

Рис. 1.10. Русские счеты

Революцию в области механизации умножения и деления совершил шотландский математик Джон Непер. В 1618 году Иоган Кеплер писал о нем в письме: "Некий шотландский барон... выступил с блестящим достижением..., он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание".

Рис. 1.11. Джон НЕПЕР

(John Napier: 1550 – 4.04.1617)

Изобретение логарифмов — крупнейшее достижение Джона Непера. При помощи логарифмических таблиц легко было выполнять умножение и деление больших чисел. Вот что писал сам Непер относительно вычисления логарифмов: "Отбросьте числа, произведение, частное или корень которых необходимо найти, и возьмите вместо них такие, которые дадут тот же результат после сложения, вычитания и деления на два и на три". Иными словами, используя логарифмы, умножение можно упростить до сложения, деление превратить в вычитание, а извлечение квадратного и кубического корней - в деление на два и на три соответственно. Например, чтобы перемножить числа 3,8 и 6,61, определим с помощью таблицы и сложим их логарифмы: 0,58+0,82=1,4. Теперь найдем в таблице число, логарифм которого равен полученной сумме, и получим почти точное значение искомого произведения: 25,12. И никаких ошибок!». Ниже на рис. 1.12- 1.13 представлены логарифмические линейки

1.12. Круглая логарифмическая линейка

Рис. 1.13. Логарифмическая линейка (современный вид)

В 1617 году Непер предложил другой (не логарифмический) способ перемножения чисел. Инструмент, получивший название палочки (или костяшки) Непера, состоял из тонких пластин, или блоков. Каждая сторона блока несет числа, образующие математическую прогрессию. Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные и кубические корни, а также умножать и делить большие числа (рис. 1.14).

Автоматизировать процесс вычислений пытались многие ученые, сталкиваясь с необходимостью произвести большое количество сложных расчетов. Эту идею пытался воплотить в жизнь и Леонардо да Винчи (1452-1519). Он создал эскиз суммирующего устройства с десятизубчатыми шестернями. В рекламных целях оно было воспроизведено фирмой IBM и оказалось вполне работоспособным.

Рис. 1.14. Палочки (костяшки) Непера

Рис. 1.15. Суммирующее устройство Леонардо да Винчи

Дата добавления: 2014-01-07