Закон Амдала

Ускорение, которое может быть получено на вычислительной системе из p процессоров при доле последовательных вычислений – α, по сравнению с однопроцессорным решением не будет превышать величины

α\ p
10%	5.263	9.174	9.910
25%	3.077	3.883	3.988
40%	2.174	2.463	2.496

Из таблицы видно, что только алгоритм, вовсе не содержащий последовательных вычислений (α = 0), позволяет получить линейный прирост производительности с ростом количества вычислителей в системе. Если доля последовательных вычислений в алгоритме равна 25 %, то увеличение числа процессоров до 10 дает ускорение в 3,077 раза (эффективность 30,77 %), а увеличение числа процессоров до 1000 даст ускорение в 3,988 раза (эффективность 0,4 %). Отсюда же очевидно, что при доле последовательных вычислений α общий прирост производительности не может превысить 1 / α. Так, если половина кода — последовательная, то общий прирост никогда не превысит двух.

Достижение параллелизма возможно только при выполнимости следующих требований:

¨ независимость функционирования отдельных устройств ЭВМ (устройства ввода-вывода, обрабатывающие процессоры и устройства памяти),

¨ избыточность элементов вычислительной системы

¨ использование специализированных устройств (например, отдельные процессоры для целочисленной и вещественной арифметики, устройства многоуровневой памяти),

¨ дублирование устройств ЭВМ (например, использование нескольких однотипных обрабатывающих процессоров или нескольких устройств оперативной памяти),

Дополнительная форма обеспечения параллелизма - конвейерная реализация обрабатывающих устройств

Необходимость параллельных вычислений:

¨ Опережение потребности вычислений быстродействия существующих компьютерных систем

¨ Моделирование климата

¨ Генная инженерия

¨ Проектирование интегральных схем

¨ Анализ загрязнения окружающей среды

¨ Создание лекарственных препаратов и др.

Оценка необходимой производительности – 10¹² операций (1 Tflops)

¨ Теоретическая ограниченность роста производительности последовательных компьютеров

¨ Резкое снижение стоимости многопроцессорных (параллельных) вычислительных систем

¡ ПК на базе четырехядерного процессора Intel Core 2 Quad – 20 GFlops ($1500),

¡ Персональный мини-кластер T-Edge Mini на базе четырехядерных процессоров Intel Xeon –
240 GFlops ($20000)

¨ Смена парадигмы построения высокопроизводительных процессоров - многоядерность

¨ Принятие обоснованных решений практически в любой сфере человеческой деятельности с необходимостью предполагает проведение расширенного математического моделирования с тщательным исследованием возможных вариантов деятельности с помощью вычислительных экспериментов

¨ При этом, появление столь радикально возросших возможностей суперкомпьютерных технологий позволяет разрабатывать углубленные математические модели, максимально точно описывающих объекты реального мира, и требующие для своего анализа проведения масштабных вычислений.

Дата добавления: 2014-01-07