Расчёт переходных процессов в РДТТ

Расчёт изменения давления и тяги в камере РДТТ при его выключении

Приближенный расчёт запуска РДТТ

В большинстве случаев маршевых двигателей закон горения P(τ)=const. Для простоты можно считать, что начало горения (выход на режим) и погасание(спад давления) происходят мгновенно: давление наступает при достижении давления в камере сгорания P_k, а погасание после полного выгорания. До этого момента будем считать была задержка воспламенения, а после погасания - естественное опорожнение.

1.Задержка или время воспламенения τ_в ̴1/q² , где q - тепловой поток к топливу от заряда - воспламенителя.

2.В соответствии Абуговым Д.И. баланс расходов при воспламенении зарядов запишется:

V_св/fRT*(dP/dτ) = b P^Vρ_тS - ή_kA_k/ *p*F_кр;

Здесь первый - инерционный, второй - газоприход, третий - расход через сопло

3.В соответствии с Абуговым Д.И. приближенное решение этого уравнения может быть получено в виде зависимости, содержащей экспоненту:

P = P_k{1-[1-(P_в/P_k)^1-v]*e^{-(1-v) ή}_n^A_k*F_кр * τ/(V_св ^1/(1-v)

4.Эта формула было получена с исследование дополнительного уравнения Бернулли. Время выхода Абугов Д.И. предлагает считать по формуле:

τ_в = 3* V_cв/(1-ν) ή_k*A_k*F_кр*)

5.Существует на сегодняшний день понятие нормальной функции насыщения.Для данного случая её можно применить в виде:

ψ(τ) = 1/ τ*exp(1-1/ τ), где τ= τ/ τ_в

6.Тогда замер давления может быть завершён после использования формулы:

P_в= P_k* ψ(τ) где P_в - давление воспламенителя.

Можно проводить расчёт выхода двигателя на режим по высокоточным методам с использованием ЭВМ, например по методу Юмашева В.А

После прекращения горения топливного заряда давление от него резко отрывается и начинается свободное истечение через сопло, продуктов сгорания сложившихся в камере за время работы РДТТ.

1.Кривая спада расписывается из условия баланса изменения массы накопившихся газов и расходе этих газов через сопло.

dM/d τ = Vсв*μ/(RT)*dP_c/ d τ и dM/d τ = P_c*F_кр/β

Здесь μ - молекулядная масса.

P_c - давление спада, реализующееся в камере в период свободного опорожнения.

2.Балансовое соотношение даёт следующее дифференциальное уравнение

dP_c/P_c = F_кр/V_св* RT/(μβ) d τ;

3.Решением этого уравнения будет экспоненциальная зависимость вида:

P_c = P_k*exp(-F_кр/V_св *RT/(μβ)) τ

4.В зависимости от высоты на которой работает двигатель расширение будет происходить до соответствующего ей давления. У Земли - это 1 атм. На высоте выличина давления определится по барометрической формуле:

P_н = P_н0*exp[-A(H-H₀)], где P_н0 - давление у поверхности Земли.

5.Изменение тяги будет происходить в соответствие с известной формулой:

P = R_уд*G = R_уд* P_k F_кр/β = f(P_k (τ)).

При работе многорежимных двигателей вид кривой давления сильно отличается от настоящего. Переход с одного режима на другой сопровождается аналогичными кривыми выхода-спада, что и при реализации в предыдущих случаях.

1.При многорежимном двигателе реализуются многочисленные переходы с одного уровня давления на другой.

2.Подъёмы давления можно рассчитать по формуле, полученной ранее.

P₂= P₁* ψ(τ)

3.Спады давления в соответствии с формулой для экспоненциального спада с учётом начального и конечного давлений. Конечное давление приравнивается к заданному и рассчитывается как опорожнение до этого давления.

4.Регулирование давления и тяги можно проводить непрерывно, например, с помощью центрального тела. При этом уровни фиксированных давлений могут не устанавливаться. Кривая изменения давления данного многорежимного двигателя может быть расписана только с учётом знания циклограммы движения центрального тела по тем же закономерностям.

Дата добавления: 2014-01-07