Особенности дискретного преобразования Лапласа

Теоремы Z-преобразований.

1). Линейность Z-преобразований

(3.11)

2). Теорема о начальном значении аргумента оригинала

(3.12)

3). Теорема о конечном значении оригинала

(3.13)

4). Теорема о смещении

(3.14)

Z^-k означает значение функции в момент времени (t-kT₀)

·. Чтобы получить прямое дискретное преобразование Лапласа сигнала x(t), необходимо заменить этот сигнал дискретными значениями x(kT₀). Каждое значение x(kT₀) помножить на z^-k, а затем полученный степенной ряд свернуть в конечную сумму, которая представляет собой дискретное преобразование Лапласа x(z). Прямое z -преобразование является однозначным преобразованием непрерывного сигнала в дискретный..

· Чтобы по известному изображению x(z) получить сигнал x(t), необходимо представить изображение x(z) в виде степенного ряда, числовые значения коэффициентов при степенях z^-k, которого и есть изображение x(kT₀). Этот этап также является однозначным.

· Переход x(kT₀)® x(t) является неоднозначным, так как неизвестно поведение функции в промежутках между замыканием ключей.

Дата добавления: 2014-01-07