Нестационарная теплопроводность

Теплотехническая роль кладки промышленных печей

Теплотехническая роль кладки печей заключается в экономии топлива.

, Вт;

Q

а)

если ;

а)

б) λ- более своевременный путь

Теплотехническая роль огнеупорной и теплоизоляционной кладки печей заключается в экономии топливо энергетических ресурсов и снижении расходов тепла на расход стали.

Нестационарная теплопроводность - связана с изменением температурного поля тела в процессе нагрева или охлаждения. Нагревают стальные изделия, огнеупоры, окатыши, слой шихты.

t (x, y, z) = f (r)

Уравнение Фурье - Кирхгофа для трехмерного температурного поля имеет вид:

=

где t- температура (º С), r- время (с), x,y,z- координаты (м),

–компонента, учитывающая тепловыделение;

а - коэффициент температуропроводности, /с;

a = λ /cp;

λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м.к;

c - теплоемкость, кДж/м.к;

p - плотность, кг/;

Для одномерного температурного поля дифференциального уравнения имеет вид:

dt/dτ = a;

t (f, r, x)

Решить это уравнение можно используя условия однозначности:

1) Начальные. Задают распределение температур в начале нагрева.

, 𝜏 = 0 или

2) Граничные. Задают условие теплообмена греющей среды с поверхностью тела.

r.y. 1рода: ;

r.y. 2рода: ;

r.y 3рода: ;

Из закона Ньютона - Рихмана: q = △t;

Задают теплообмен между телами по закону теплопроводности

r.y. 4рода:

Критериальный метод расчета температуры тела правильной формы

Для упрощения расчета нагрева стальных заготовок разработали обобщенные критериальные зависимости, позволяющие найти время нагрева по заданным начальным условиям.

- безразмерные числа подобия безразмерной температуры интенсивности нагрева и безразмерного времени.

Они определяются следующим образом:

Θ =

F₀ = aτ/ R²

где - начальная и конечная температура, ºС

α - коэффициент теплоотдачи, Вт/к

R - характерный размер тела (радиус цилиндра), м

𝜏 время нагрева, с

Дата добавления: 2014-01-07