Методы сравнения целей

Применяют несколько способов получения порядковой меры. В большинстве случаев для этого привлекают экспертов.

Методы получения количественных оценок

1. Непосредственная количественная оценка используется как в случае, когда надо определить значение показателя, измеряемого количественно, так и в случае, когда надо оценить степень сравнительной предпочтительности различных объектов.

В первом случае каждый из экспертов непосредственно указывает значение показателя для оцениваемого объекта. Если эксперт затрудняется указать конкретное значение показателя, он может указать диапазон, в котором лежит значение оцениваемого показателя.

Во втором случае, когда оценивается сравнительная предпочтительность объектов по тому или иному показателю, количественная оценка определяет степень их сравнительной предпочтительности.

2. Метод средней точки используется, когда альтернативных вариантов достаточно много. Если через f(a1) обозначить оценку первого альтернативного варианта значения показателя, относительно которого определяется сравнительная предпочтительность объектов, через f(a2) –оценку второго альтернативного варианта, то далее эксперту предлагается подобрать третий альтернативный вариант, оценка которого f(a3) расположена в середине между значениями f(a1) и f(a2) и равна [f(a1)+f(a2)]/2. При этом в качестве первого и второго альтернативных вариантов целесообразно выбирать наименее и наиболее предпочтительные альтернативные варианты. Далее экспертом указывается альтернативный вариант a4, значение которого f(a4) расположено посередине между f(a1) и f(a3), и альтернативный вариант а5, значение которого f(a5) расположено посередине между значениями f(a1) и f(a2). Процедура завершается, когда определяется сравнительная предпочтительность всех участвующих в экспертизе альтернативных вариантов.

3. Метод Черчмена-Акофа используется при количественной оценке сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами. Предполагается, что оценки альтернативных вариантов есть неотрицательные числа Vi. Если альтернативный вариант Ц1 предпочтительнее альтернативного варианта Ц2, то V(Ц1) больше, чем V(Ц2), а оценка одновременной реализации альтернативных вариантов Ц1 и Ц2 оценивается как V(Ц1)+V(Ц2).

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочтительности и каждому из них эксперт присваивает количественные оценки в долях единицы. Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтернативный вариант а1 и сумму остальных альтернативных вариантов. Если он предпочтительнее, то и значение V(Ц1) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае – наоборот. Если эти соотношения не выполняются, то оценки должны быть соответствующим образом скорректированы.

Если Ц1 менее предпочтителен, чем сумма остальных альтернативных вариантов, то он сравнивается с суммой остальных альтернативных вариантов, за исключением последнего. Если альтернативный вариант Ц1 на каком-то шаге оказался предпочтительнее суммы остальных альтернативных вариантов и для оценок это соотношение подтверждается, то Ц1 из дальнейших рассмотрений исключается.

Этот процесс продолжатся до тех пор, пока последовательно не будут рассмотрены все альтернативные варианты. При практическом применении в случае большого числа сравниваемых вариантов в метод вносятся коррективы, снижающие его трудоемкость.

4. Метод лотерей (метод фон Неймана-Моргенштерна).

Способ получения численных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей предложен фон Нейманом и Моргенштерном. В его основе лежит предположение, согласно которому эксперт для любой альтернативы а_j, менее предпочтительной, чем а_i, но более предпочтительной, чем а₁, может указать число p(0£p£1) такое, что альтернатива a_j эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной смеси) [pa_i,(1-p)a₁]. Суть смешанной альтернативы в том, что альтернатива а_i выбирается с вероятностью р, а альтернатива а₁- с вероятностью (1-р). Очевидно, что если р достаточно близко к 1, то альтернатива а_j менее предпочтительна, чем смешанная альтернатива [pa_i,(1-p)a₁]; если р достаточно близко к 0, то альтернатива а_j более предпочтительна, чем смешанная альтернатива [pa_i,(1-p)a₁].

Если указанная система предпочтений выполнена, то для каждой из набора основных альтернатив а₁,..., а_n определяются числа u_1,....,u_n, характеризующие численную оценку смешанных альтернатив. Численная оценка смешанной альтернативы [р₁р₂, р₂а₂,..., р_ra_r] равна р₁u₁+p₂u₂+...+p_ru_r. Смешанная альтернатива [р₁р₂, р₂а₂,..., р_ra_r] предпочтительней, чем смешанная альтернатива [р₁р₂, р_2¢а₂,..., р_r¢a_r], если (р₁u₁+p₂u₂+...+p_ru_r)> (р_1¢u₁+p_2¢u₂+...+p_¢u_r).

Таким образом, устанавливается существование функции полезности р₁u₁+p₂u₂+...+p_ru_r, значение которой характеризует степень предпочтительности любой смешанной альтернативы. Более предпочтительна та смешанная альтернатива, для которой значение функции полезности больше.

Методы получения качественных оценок

1. Экспертная классификация. Этот метод целесообразно использовать, когда необходимо определить принадлежность оцениваемых альтернативных вариантов к установленным и принятым к использованию классам, уровням, сортам и т.д. Может быть заранее не определено и число классов, на которое производится разбиение оцениваемых объектов. Оно может быть установлено после завершения процедуры классификации. Если эксперту необходимо отнести каждый из альтернативных вариантов к одному из заранее установленных классов, то наиболее распространена процедура последовательного предъявления эксперту альтернативных вариантов. В соответствии с имеющейся у него информацией об оцениваемом объекте и используемой им оценочной системы эксперт определяет класс оцениваемого объекта. После завершения процедуры последовательного предъявления оцениваемых альтернативных вариантов эксперту может быть предъявлен результат его оценки в виде распределения вариантов по классам. Исходя из общего результата классификации эксперт может внести коррективы в собственные оценки. Если проводится коллективная экспертиза, то результаты классификации, указанные каждым экспертом, обрабатываются с целью получения результирующей коллективной экспертной оценки.

2. Метод парных сравнений. Эксперту последовательно предлагаются пары альтернативных вариантов, для которых он должен указать более предпочтительный. Если эксперт относительно какой-либо пары объектов затрудняется это сделать, он вправе считать сравниваемые варианты равноценными либо несравнимыми. После анализа экспертом всех пар вариантов ведущим специалистом определяется их сравнительная предпочтительность по оценкам данного эксперта. В результате, если эксперт был последовательным в своих предпочтениях, все оцениваемые альтернативные варианты могут оказаться проранжированными по конкретному критерию, показателю, свойству. Если эксперт не признал некоторые альтернативные варианты, будет достигнуто лишь их частичное упорядочение.

3. Множественные сравнения отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки, и более крупные группы альтернатив. Эксперт упорядочивает их по важности или разбивает на классы в зависимости от целей экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированиями.

4. Ранжирование альтернативных вариантов. Э ксперту предъявляются отобранные для сравнительной оценки альтернативные варианты (желательно не более 20-30) для их упорядочения по предпочтительности. Ранжирование сравниваемых объектов эксперт может осуществлять различными способами. Приведем два из них.

В соответствии с первым эксперту предъявляется весь набор альтернативных вариантов, и он указывает среди них наиболее предпочтительный. Затем эксперт указывает наиболее предпочтительный альтернативный вариант среди оставшихся и т.д., пока все оцениваемые альтернативные варианты не будут им проранжированы. При втором способе эксперту первоначально предъявляются два или больше альтернативных вариантов, которые надо упорядочить по предпочтениям.

После первоначального ранжирования эксперту последовательно предлагаются новые, пока не оцененные, альтернативные варианты. Он должен определить место вновь предъявленного альтернативного варианта среди проранжированных ранее. Процедура завершается после предъявления и оценки последнего альтернативного варианта.

5. Метод векторов предпочтений. Эксперту предъявляется весь набор вариантов и предлагается для каждого из них указать на сколько, он превосходит, другие альтернативные варианты.

Эта информация представляется в виде вектора; его первая компонента - число альтернативных вариантов, которые превосходят первый, вторая компонента – число альтернативных вариантов, которые превосходят второй и т.д. Если в векторе предпочтений каждое число встречается только один раз, это значит, что экспертом выполнено строгое ранжирование вариантов по предпочтениям. В противном случае полученный результат не является строгим ранжированием и отражает затруднения эксперта при оценке сравнительной предпочтительности отдельных альтернативных вариантов.

6. Гиперупорядочение. При гиперупорядочении предполагается рассмотрение разностей оценок альтернатив и их ранжирование. Эксперт сообщает информацию не только о ранжировании альтернатив, но и дополнительную информацию о соотношении их численных оценок.

7. Дискретные экспертные кривые. Определяется набор характерных точек, в которых наблюдается или ожидается смена тенденции изменения показателя, а также значения показателя в характерных точках. На участках между характерными точками предполагается, что значения показателя изменяются линейно, т.е. две соседние характерные точки кривой могут быть соединены отрезками прямой линии. Если есть достаточно веские основания для того, чтобы определить нелинейные изменения значений показателя на участках кривой между соседними характерными точками, имеет смысл от дискретных экспертных кривых перейти к экспертным кривым. При построении последних отрезки прямых линий могут быть заменены отрезками нелинейных кривых либо кривых, построенных непосредственно экспертами.

Таким образом, чтобы система целей, сформированная организацией, была измеримой, необходим набор критериев, а для каждого критерия – соответствующая ему шкала определения степени достижения каждой цели. Только при наличии комплекса критериев, шкал и коэффициентов, позволяющих оценить сравнительную важность различных целей, а значит и соответствующих им критериев, можно эффективно осуществлять процесс управления.

Дата добавления: 2014-01-07