Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

В в е д е н и е

С О Д Е Р Ж А Н И Е

В В Е Д Е Н И Е.. 4

1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ.. 6

1.1. Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений. 6

1.2. Комплексный чертеж точки. 8

1.3. Конкурирующие точки. 10

2. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ... 12

2.1. Способы задания геометрических фигур. 12

2.2. Прямая линия, плоскость и многогранник. 13

2.3. Кривая линия общего вида. 16

2.4. Кинематические поверхности. 16

3. ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 19

3.1. Общие понятия взаимопринадлежности. 19

3.2. Точка на линии. 20

3.3. Прямая и точка на плоскости. 21

3.4. Точка и линия на поверхности. 22

4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 25

4.1. Общие замечания. 25

4.2. Пересечение геометрических фигур, если одна из них – проецирующая. 26

4.3. Конические сечения. 29

4.4. Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников. 30

4.4.1. Метод проецирующих секущих плоскостей. 32

4.4.2. Метод концентрических сфер. 35

4.4.3. Частный случай теоремы Г.Монжа. 37

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА И СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.. 37

5.1. Основные задачи преобразования. 37

5.2. Способ замены плоскостей проекций. 38

5.3. Способ вращения вокруг проецирующей прямой. 40

5.4. Способ прямоугольного треугольника. 41

6. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 43

6.1. Параллельность прямых и плоскостей. 43

6.2. Общие понятия перпендикулярности. 43

6.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 44

6.4. Линия наибольшего наклона на плоскости. 46

7. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.. 47

7.1. Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) 47

7.2. Примеры решения метрических задач. 47

8. СТАНДАРТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ.. 50

8.1. Основные понятия. 50

8.2. Стандартная изометрия и диметрия. 50

8.3. Окружность в аксонометрии. 52

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА. 54

 


 

 

 

Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных геометрических фигур на плоскости и практика выполнения технических чертежей излагаются в курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения.

Что такое начертательная геометрия?

«Это что-то техническое» – ответит любой человек

«Это самый трудный предмет в 1-ом семестре» – скажет первокурсник.

«Это наука, без знания которой невозможно техническое творчество» - уверенно ответит любой инженер*.

При изучении начертательной геометрии требуется систематическая работа. И если напряжение ума не вызывает у студента негативных эмоций, то курс начертательной геометрии окажется для него хоть и строгой, но красивой и понятной наукой.

На первых порах студенту необходимо вспомнить по крайне мере:

– Условия задания в пространстве простейших геометрических фигур: точки, прямой и плоскости.

– Условия взаимной принадлежности геометрических фигур таких как: точки и прямая на плоскости, точка и линия на кривой поверхности.

– Условия перпендикулярности: перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность двух плоскостей

– Теорему Фалеса.

– Теорему о трех перпендикулярах.

– Инвариантные (неизменные) свойства ортогонального проецирования (Рис.1):

1. Проекция точки есть точка.

2. Проекция прямой есть прямая(в общем случае).

3. Точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой.

4. Проекции параллельных прямых – параллельны.

5. Относительно проекций параллельных отрезков равно отношению длин самих отрезков.

 

 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

*С.А. Фролов, М.В. Покровская «Начертательная геометрия. Что это такое?» - Минск, Высшая школа, стр. 5, 1986г.


 

6. Длина изображения отрезка, параллельного плоскости проекций, равна длине самого отрезка.

7. Прямой угол проецируется без искажения, если одна сторона угла параллельна плоскости проекций, а вторая – не перпендикулярна к ней.

Рис.1

 

 

Рис.2

На основе перечисленных инвариантных свойств, сформулированы основные законы начертательной геометрии. Эти законы устанавливают соответствие между изображаемой фигурой и её проекцией, когда геометрические свойства предмета в процессе проецирования отражаются с искажением (Рис.2). Искажается длина произвольно расположенного отрезка, искажаются углы и площади плоских фигур.

 


 

В чём заключается цель изучения начертательной геометрии:

1. Научится грамотно и осознанно работать с чертежами пока еще абстрактных геометрических фигур, а также - и решать такие задачи как:

– Изображение на комплексном чертеже точек, линий, плоских фигур и криволинейных поверхностей.

– Решение позиционных задач, связанных с принадлежностью и пересечением геометрических фигур, а также параллельностью и перпендикулярностью.

– Решение метрических задач на определение расстояний, углов и площадей плоских геометрических фигур.

2. Подготовить теоретическую базу для усвоения курса машиностроительного черчения и успешного выполнения технических чертежей, обладающих:

– обратимостью (однозначностью прочтения),

– наглядностью,

– простотой (предельной лаконичностью) и

– точностью исполнения.

3. Способствовать развитию у студента пространственного воображения.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Физическое проектирование | 
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 214; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.