Сущность средних показателей

Тема 6. Средние показатели

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя вели­чина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает ти­пичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого при­знака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение сред­них объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, де­лающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой сово­купности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеб­лются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс ак­ций корпорации в целом определяется ее финансовым положением. В то же время, в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учиты­ваются изменения, вызванные действием факторов основных. Это по­зволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагировать­ся от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только то­гда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Так, если мы рассчитаем сред­ний курс по акциям всех предприятий, реализуемых в данный день на данной бирже, то получим фиктивную среднюю. Это будет объясняться тем, что используемая для расчета совокупность является крайне неод­нородной. В этом и подобных случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна - общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам.

Категорию средней можно раскрыть через понятие ее опреде­ляющего свойства. Согласно этому понятию средняя, являясь обоб­щающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой сово­купности. Эту величину можно представить в виде функции:

(6.1.)

Так как данная величина, в большинстве случаев, отражает реаль­ную экономическую категорию, понятие определяющего свойства сред­ней иногда заменяют понятием определяющего показателя.

Если в приведенной выше функции все величины за­менить их средней величиной х, то значение этой функции должно ос­таться прежним:

(6.2.)

Исходя из данного равенства и определяется средняя. На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Суммарное значение или объем осредняемого признака

ИСС = ————————————————————————————Число единиц или объем совокупности

Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников:

Фонд заработной платы (тыс. руб.)

ИСС = —————————————————————

Число работников (чел.)

Числитель исходного соотношения средней представляет собой ее определяющий показатель. Для средней заработной штаты таким определяющим показателем, является фонд заработной платы. Независимо от того, какой первичной информацией мы располагаем - известен ли нам общий фонд заработной платы или заработная плата и численность работников, занятых на отдельных должностях, или какие-либо другие исходные данные - в любом случае среднюю заработную плату можно получить только через данное исходное соотношение средней.

Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для рас­чета средней величины. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим:

Сумма всех вкладов (тыс. руб.)

ИСС = —————————————————————

Число вкладов (чел.)

Если же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение:

Общая сумма выплат по процентам (из расчета за год, тыс. руб.)

ИСС = ————————————————————————————

Общая сумма предоставленных кредитов (тыс. руб.)

Однако, от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины:

· средняя арифметическая;

· средняя гармоническая;

· средняя геометрическая;

· средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k):

где - i-ый вариант осредняемого признака ()

- вес i-ого варианта.

Помимо степенных средних величин в экономической практике также ис­пользуются средние структурные, среди которых наиболее распростра­нены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической величины.

Дата добавления: 2014-01-07