Общие свойства динамической системы

Наиболее общими свойствами динамических систем являются устойчивость и управляемость.

Устойчивость динамических систем.

Пусть множество входных воздействий содержат элементы в интервале (-;+) и пусть p = {p_k, } семейство операторов перехода, которые при заданном множестве входных воздействий реализуют полное множество С состояний системы мощностно

Реальный объект имеет вполне определенный оператор переходов p_kp и находится под воздействием определенного множества входных сигналов . Если для заданных Х и р_к существует соотношение

то множество на любом интервале наблюдения является замкнутым, а система

устойчивой относительно множества входных воздействий Х.

Управляемость динамических систем

В общем случае задача управления формируется в следующем виде. Известно множество входных сигналов Х, и семейство операторов перехода Р и выходов G. Задано необходимое значение выхода Y_t в момент времени t. Найти управляющее воздействие обеспечивающие выбор операторов перехода и выхода обеспечивающие необходимое y_t.

X Z_t Y_t

Исходя из общей формулировки задачи управления, необходимо различать управление множеством выходов. Достижение цели управления обеспечивается выбором операторов p и q.

Система является управляемой, если для заданных и , существуют такие , что существуют или .

Отсюда следует, что управление может осуществляться начальным состоянием, операторами переходов и выходов. При этом задача управления сводится к следующему. Известно . Задано . Необходимо найти при котором и .

Дата добавления: 2014-01-07