Кодирование с перемежением

Все рассмотренные ранее методы кодирования и примеры расчета их эффективности относились к каналам без памяти, то есть к каналам, в которых вероятность ошибки постоянна и не зависит от времени. На практике же свойства каналов связи таковы, что ошибки обычно группируются так называемыми пакетами. При постоянной некоторой средней вероятности ошибок на большом интервале времени значение P_ош на отдельных коротких интервалах может значительно превышать среднее значение - P_{ош ср}. Если для исправления таких ошибок использовать традиционные методы кодирования-декодирования, это потребует применения сложных кодов с большой исправляющей способностью и, соответственно, большой избыточностью.

Одно из возможных решений в таких случаях может состоять в использовании достаточно простого кода, рассчитанного на исправление одиночных ошибок, вместе с парой устройств, выполняющих перемежение закодированных символов перед их передачей в канал и восстановление (деперемежение) после приема. При такой обработке кодовой и принятой последовательностей ошибки на входе декодера распределяются более равномерно.

Структурная схема системы с перемежением показана на рис. 5.2.

Рис. 5.2

Устройство перемежения в этой схеме переупорядочивает (переставляет) символы передаваемой последовательности некоторым детерминированным образом. С помощью устройства восстановления производится обратная перестановка, восстанавливающая исходный порядок следования символов. Используются различные способы перемежения-восстановления. Первый способ – периодическое перемежение. Он проще, но при изменении характера помех может оказаться неустойчивым. Более сложное – псевдослучайное перемежение, которое обладает при нестационарных ошибках гораздо большей устойчивостью.

Периодическое перемежение

При периодическом перемежении функция перестановок периодична с некоторым периодом. Перемежение может быть блочным, когда перестановки выполняются над блоком данных фиксированного размера, или сверточным, когда процедура выполняется над непрерывной последовательностью.

Типичное блочное устройство перемежения работает следующим образом. Кодовые символы записываются в матрицу, имеющую N строк и M столбцов построчно, а читаются из нее по столбцам. На приемной стороне операция выполняется в обратном порядке: запись производится по столбцам, а чтение - по строкам. При этом происходит восстановление исходного порядка следования символов. Естественно, что процедуры перемежения и деперемежения должны быть засинхронизированы.

При таком перемежении достигается следующее: любой пакет ошибок длиной m ≤ M переходит на выходе устройства восстановления в одиночные ошибки, каждая пара которых разделена не менее чем N символами. Правда, при этом любая периодическая с периодом M одиночнаяошибка превращается в пакет, но вероятность такого преобразования очень мала, хотя и существует. В этом, собственно, и состоит главный недостаток периодического перемежения: если появилась помеха с частотой следования ошибок, совпадающей с периодом перемежения или кратной ему, то до тех пор, пока характеристики помехи не изменятся, из одиночных ошибок будут возникать неисправляемые пакеты ошибок.

Псевдослучайное перемежение

При псевдослучайном перемежении блоки из L символов записываются в память с произвольной выборкой (ЗУПВ), а затем считываются из нее псевдослучайным образом. Порядок перестановок, одинаковый для устройств перемежения и восстановления, можно записать в ПЗУ и использовать его для адресации ЗУПВ.

Как и для периодического перемежения, существует вероятность того, что ошибки будут следовать таким образом (синхронно с перемежением), что одиночные ошибки будут группироваться в пакеты. Но такая вероятность чрезвычайно мала (если, конечно, это не организованная помеха и противник не знает порядка перемежения). Случайное же совпадение порядка следования перестановок при перемежении и импульсов помехи при достаточной длине L практически невероятно.

Что касается характера псевдослучайного перемежения, то для этого могут использоваться любые псевдослучайные последовательности - линейные и нелинейные последовательности максимальной длины, последовательности, основанные на линейном сравнении, а также любые алгоритмы формирования псевдослучайных чисел с необходимым периодом повторения.

На этом краткий экскурс в теорию помехоустойчивого кодирования завершен, более детально в различных аспектах практического применения корректирующего кодирования для повышения помехоустойчивости систем связи можно разобраться с использованием литературных источников [4,5].

Как мы уже отмечали, помехоустойчивое кодирование, вообще-то, не является обязательной операцией при передаче информации. Эта процедура (и соответствующий ей элемент структурной схемы РТС ПИ) может отсутствовать. Однако это может привести к очень существенным потерям в помехоустойчивости системы, значительному уменьшению скорости передачи и снижению качества передачи информации. Поэтому практически все современные системы (за исключением, быть может, самых простых) должны включать и обязательно включают помехоустойчивое кодирование данных.

Библиографический список

1. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. - М.: Радио и связь, 1986.

2. Зюко А.Г., Коробов Ю.Ф. Теория передачи сигналов. - М.: Сов. радио, 1972.

3. Радиотехнические системы/ Под ред. Ю.М. Казаринова - М.: Сов. радио, 1968.

4. Чердынцев В.А. Радиотехнические системы. – Минск: Вышэйш. шк., 1988.

6. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. - М.: Сов. радио, 1976.

7. Мордухович Л.Г., Степанов А.Г. Системы радиосвязи (курсовое проектирование). - М.: Радио и связь, l987.

8. Гуткин Л.С. Проектирование радиосистем и радиоустройств. - М.: Радио и связь, 1986.

9. Пестряков В.Б., Кузенков В.Д. Радиотехнические системы. - М.: Радио и связь, 1988.

10. Калинин А.Н., Черенков Е.П. Распространение радиоволн и работа радиолиний. - М.: Радио и связь, 1971.

11. Справочник по радиорелейной связи/ Под peд. С.В. Бородича - М.: Радио и связь, 1981.

I2. Коржик В.И., Финк Л.М., Шелкунов К.Н.. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. - М.: Радио и связь, 1981.

13. Тепляков И.П., Рощин Б.В. Радиосистемы передачи информации. - М.: Радио и связь, 1982.

14. Банкет В.Л., Дорофеев В.П. Цифровые методы в спутниковой связи. - М.: Радио и связь, 1988.

15. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. – М.: Радио и связь, 1987.

16. Кузьмин И.В. Основы теории информации и кодирования. - Минск: Вышэйш. шк., 1986.

17. Хемминг Р.В. Теория информации и теория кодирования. - М.: Радио и связь, 1983.

Оглавление

1. Введение. 1

1.1. Модель радиотехнической системы передачи информации. 3

1.2. Источник информации. 9

1.3. Теорема дискретизации. 11

1.3.1. Практические вопросы дискретизации реальных сигналов. 15

1.4. Дискретизация двумерных сигналов (изображений) 17

1.5. Квантование сообщений. Ошибки квантования. 19

1.6. Количество информации, энтропия источника сообщений. 23

1.6.1 Энтропия сложных сообщений, избыточность источника. 26

2. Основы экономного кодирования. 30

2.1. Цель сжатия данных и типы систем сжатия. 37

2.1.1. Сжатие без потерь информации. 38

2.1.2. Сжатие с потерей информации. 39

2.2. Коды без памяти. Коды Хаффмена. 42

2.2.1. Алгоритм Хаффмена. 44

2.2.2. Границы энтропии для кода Хаффмена. 45

2.3. Коды с памятью.. 47

2.4. Арифметическое кодирование. 49

2.4.1. Кодирование. 49

2.4.2. Декодирование. 52

2.5. Словарные методы кодирования. Метод Зива-Лемпела. 54

2.5.1. Кодирование. 56

2.5.2. Декодирование. 58

2.6. Кодирование длин повторений. 60

2.7. Дифференциальное кодирование. 61

2.8. Методы сжатия с потерей информации. 63

2.8.1. Кодирование преобразований. Стандарт сжатия JPEG.. 64

2.8.2. Фрактальный метод. 73

2.8.3. Рекурсивный (волновой) алгоритм. 75

2.9. Методы сжатия подвижных изображений (видео) 77

2.10. Методы сжатия речевых сигналов. 81

2.10.1. Кодирование формы сигнала. 85

2.10.2. Кодирование источника. 88

2.10.3. Гибридные методы кодирования речи. 93

Дата добавления: 2014-01-07