Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Диаграммы Венна




Основные операции с содержанием понятий

 

К основным операциям с содержанием понятий относятся отрицание, конъюнкция и дизъюнкция.

Отрицание: W x ù P (x) º W xP (x).


Конъюнкция:

а) W x (P (xQ (x)) º W xP (x)ÇW xQ (x);

б) W x (P (x)Ùù Q (x)) º W xP (x)\W xQ (x).

Дизъюнкция: W x (P (xQ (x)) º W xP (x)ÈW xQ (x).

 

 

Диаграммы Венна используют для установления отношений между объемами понятий.

Допустим, нам нужно найти отношение между объемами понятий «детективный или фантастический роман» и «американский детективный роман». Используя оператор выделения объема (W), запишем эти понятия на языке логики предикатов:

1) W x (P (xQ (x));

2) W x (S (xP (x)),

где х – роман; Р – детективный; Q – фантастический; S – американский.

Полученные выражения преобразуем с помощью операций с содержаниями понятий:

1) W x (P (xQ (x)) º W xP (x)ÈW xQ (x);

2) W x (S (xP (x)) º W xS (x)ÇW xP (x).

Теперь построим диаграмму. Для этого начертим квадрат, изображающий универсум, т.е. область значений переменной х. Разделим его пополам по горизонтали. Пусть верхняя часть соответствует классу W xP (x), а нижняя – дополнению к нему W xP (x) (рис. 9, а). Затем разделим квадрат по вертикали на части, соответствующие классам W xQ (x) и W xQ (x) (рис. 9, б). Области, соответствующие классам W xS (x) и W xS (x), разместим на диаграмме так, как показано на рис. 9, в. По-разному заштрихуем части диаграммы, соответствующие классам W xP (x)ÈW xQ (x) и W xS (x)ÇW xP (x) (рис. 9, г).

 

 

Рис. 9. Построение диаграммы Венна

 

На диаграммах объем второго понятия составляет часть объема первого. Значит, понятия являются совместимыми и находятся в отношении подчинения. Причем первое понятие оказалось подчиняющим, а второе – подчиненным.

Отношение совместимых понятий на диаграммах Венна легко определить (занимаемые ими области располагаются аналогично кругам Эйлера). Чтобы установить вид отношения между несовместимыми понятиями, нужно знать следующие правила:

- объемы противоречивых понятий занимают на диаграмме разные места, исчерпывая всю ее площадь;

- объемы соподчиненных понятий занимают на диаграмме просто разные места, не исчерпывая ее площадь;

- объемы противоположных понятий занимают на диаграмме диагонально расположенные клеточки.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 390; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.