Операции над множествами. Объединение – объединение множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов входящих хотя бы в одно из этих множеств

1. Объединение – объединение множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов входящих хотя бы в одно из этих множеств.

A B = {c: (cA) (cB)}

Свойства операции объединения:

1. A B = BA – коммутативность

2. A(BC) = (AB) C = ABC – ассоциативность

3. A A = A – идемпотентность

4. A ø = A

5. (BA) → B A = A

1. Пересечение множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов одновременно входящих в оба множества.

AB={c: (cA)&(cB)}

1. AB = BA – коммутативность

2. A(BC) = (AB)C = ABC – ассоциативность

3. AA = A – идемпотентность

4. A ø = ø

5. (BA) → BA = B

Если А В = Ø, то такие множества называются не пересекающимися

Система множеств А₁; A_2; A₃;... A_n называется разбиением множества А, если выполняется два условия:

1. А₁ A₂ A₃... A_n = A
2. A_iA_j =

1. Разностью множеств А и В, называется множество С, которое состоит из всех элементов множества А не входящих в В.

А \ В = {c: (cA)&(cB)}

А \ В = A \ (AB)

1. Симметрической разностью множеств А и В, называется множество С, которое состоит из всех элементов входящих либо только в А, либо только в В.

1. Понятие универсального множества. Операция дополнение.

Множество U, называется универсальным для множеств А₁; A_2; A₃;... A_n , если все эти множества входят в множество U как подмножества.

Множество , называется дополнительным множеством или дополнением множества, если оно состоит из всех элементов универсального множества не принадлежащих множеству А.

1. 
2. 
3. 
4. 

Дата добавления: 2014-01-07