Комбинаторика

Формула Стирлинга.

Полиномиальная теорема.

Свойства.

Бином Ньютона. Биноминальные коэффициенты и их свойства.

, где .

; 0!=1.

Доказать самостоятельно бином Ньютона методом математической индукции.

1. - свойство симметрии.

2.

3.

4.

5.

6.

, где

- Полиномиальный коэффициент.

~

Комбинаторика – это раздел математики, в котором разрабатываются принципы и методы подсчета вариантов тех или иных событий или явлений.

1. Правило сложения.

Если действие А может быть осуществлено n способами, а независимое от него действие В может быть осуществлено m способами, то действие «либо А, либо В» может быть осуществлено n+m способами.

2. Правило умножения.

Если действие А может быть осуществлено n способами и после каждого из них действие В может быть осуществлено m способами, то последовательность действий «А и В» может быть осуществлена n*m способами.

Дата добавления: 2014-01-07