Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перевод дробных чисел, произвольных

Перевод целых чисел.

Правила перевода из одной позиционной системы счисления в другую.

Допустим, число Х из системы счисления с основанием q требуется перевести в систему счисления с основанием р. Перевод осуществля­ется по следующему правилу. Целую часть числа делим на новое ос­нование р. Полученный от деления первый остаток является млад­шей цифрой целой части числа с основанием р. Целую часть полу­ченного числа снова делим на основание р. В результате определим второй остаток, равный следующей после младшей цифре числа с основанием р', деление будем производить до тех пор, пока не по­лучим частное меньше делителя. Последнее частное дает старшую цифру числа с основанием р.

Пример 2.4. Число 2610 перевести в двоичную систему счисления. Перевод выполним по следующей схеме:

 

В результате 2610 = 110102.

Пример 2.5. Число 19110 перевести в восьмеричную систему счисления. Перевод осуществим методом последовательного деления десятичного числа 191 на 8. Остатки отделения образуют восьмеричное число:

 

 

В результате 19110 = 2778.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную следует сложить все степени двойки, соответствующие позициям разрядов исходного двоичного числа, в которых цифры равны 1.

Пример 2.6. Число 11010012 перевести в десятичную систему счисления. Представим исходное число в виде

11010012 = [1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20]10 = 10510

Предположим, что правильную дробь X, представленную в систе­ме счисления с основанием q, требуется перевести в систему счисле­ния с основанием р. Перевод осуществляем по следующему правилу. Исходное число умножаем на новое основание р. Получающаяся при этом целая часть произведения является первой искомой цифрой. Дробную часть произведения снова умножаем на основание р', це­лая часть нового произведения будет второй искомой цифрой. Дробную часть снова умножаем на основание р и т. д.

Пример 2.7. Дробь 0,3110 перевести в двоичную систему счисления:

 

 

в результате 0,31» 0,01001112

Из этого примера следует, что перевод дробей может представ­лять собой бесконечный процесс, а результат перевода — прибли­женный.

Число цифр в числе, представленном в системе счисления с ос­нованием р, определяется из условия, что точность числа в этой сис­теме должна соответствовать точности числа в системе счисления с основанием q.

Перевод двоичной дроби в десятичную можно осуществить сло­жением всех цифр со степенями 2, соответствующими позициям раз­рядов исходной двоичной дроби, в которых цифры равны 1.

Перевод произвольных чисел. Числа, имеющие целую и дробную часть, переводятся в два этапа: вначале целая часть числа, а затем дробная.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления | Аналоговые и цифровые сигналы. Разновидности и характеристики
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 560; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.