Теория винтовой пары

ВОПРОС 10. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ЗАВИНЧИВАНИЯ. САМОТОРМОЖЕНИЕ И КПД РЕЗЬБОВОЙ ПАРЫ. РАСЧЁТ РЕЗЬБЫ НА ПРОЧНОСТЬ.

Осевая сила F, действующая по стержню винта, уравновешивается реакцией гайки, распределенной по виткам резьбы. Эта реакция условно заменена сосредоточенной силой F_n, нормальной к линии профиля. При этом и сила трения

где ‑ действительный коэффициент трения;

‑ приведенный, коэффициент трения в резьбе:

Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент , а к стержню винта ‑ реактивный момент , который удерживает стержень от вращения. При этом можно записать:

(*)

где ‑ момент сил трения на опорном торце гайки;

‑ момент сил трения в резьбе.

Радиус сил трения на опорном торце гайки принимают равным среднему радиусу этого торца или . При этом

(**)

где

‑ наружный диаметр опорного торца гайки;

‑ диаметр отверстия под винт;

‑ коэффициент трения на торце гайки.

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости. По известной теореме механики, учитывающей силы трения, ползун находится в равновесии, если равнодействующая F_п системы внешних сил отклонена от нормали n ‑ n на угол трения φ.

В нашем случае внешними являются осевая сила F и окружная сила

или

(***)

где ‑ угол подъема резьбы;

‑ угол трения в резьбе;

Подставляя (**) и (***) в формулу (*), найдем искомую зависимость:

При отвинчивании гайки окружная сила F, и силы трения меняют направление. При этом получим

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с формулой (1.6),

Дата добавления: 2014-01-07