Мода и медиана. Среди непараметрических средних следует назвать две : моду и медиану

Среди непараметрических средних следует назвать две: моду и медиану. Мода - есть значение признака с наибольшей часто той встречаемости., В дискретном ряду моду найти легко: достаточно в левой колонке найти наибольшую частоту, а в правой соответствующее ей значение признака, которое и будет модой.

Если максимальная частота встречается неоднократно, то мода не устанавливается, но делается оговорка, что распределение многомодально. В интервальном ряде мода находится следующим образом: вначале находится модальный интервал, то есть интервал с наибольшей частотой (если таких интервалов несколько, мода не определяется), а затем используют приближенную формулу:

, где - искомое модальное значение признака, - , - шаг интервала, - частоты соответственно модального, предмодального и следующего за модальным интервала.

Медиана – есть значение признака делящее ранжированный ряд распределения на две равные части по численности. Медиану легче всего определить на основе ранжированного ряда. Для это необходимо вначале найти медианный номер по формуле:

№(ме) = , где - численность совокупности, при этом к ней добавляется 1, если численность совокупности число нечетное.

Установив медианный номер, в ранжированном ряду находится

значение признака, соответствующее этому номеру, которое и является медианой. Сложнее найти медиану на основе вариационного ряда: в дискретном ряду вначале также следует по выше при веденной формуле найти медианный номер, затем определить для каждого значения признака накопленную частоту, в заключении среди накопленных частот найти ту, где впервые встречается медианный номер. Значение признака которое соответствует этой частоте и будет медианой. В интервальном ряду последовательность нахождения медианы следующая: определяется медианный номер, рассчитываются накопленные частоты по интервалам, среди полученных накопленных частот находится та, где впервые встречается медианный номер; интервал, который соответствует этой накопленной частоте будет медианным, в заключение для расчета медианы используют формулу: , где - приближенное значение медианы - общая численность совокупности, при этом, если она окажется нечетной величиной к ней следует добавить единицу,- накопленная частота до медианного интервала;- частота медианного интервала.

Дата добавления: 2014-01-07