Системы индексов

При изучении динамики уровней социально-экономического явления за три и более периодов времени формируют систему индексов. Если при этом явление имеет однотоварный характер, то строят систему индивидуальных индексов – базисных или цепных.

Например, при изучении динамики цен конкретного товара относительно базисного периода формируют систему индивидуальных базисных индексов цен

Если вместо постоянной базы сравнения используют предшествующие периоды времени, то имеет место система цепных индексов:

При изучении динамики многотоварных явлений используют системы сводных индексов. Если при этом индексируемые показатели не требуют применения весов, то соответствующие им системы сводных индексов строятся аналогично системам индивидуальных индексов.

Например, системы сводных индексов стоимости имеют вид:

· базисная

;

· цепная

При взвешивании индексируемого показателя используют постоянные или переменные веса. Например, система сводных индексов физического объема с постоянными весами строится следующим образом:

· базисная

;

· цепная

Если веса при переходе от одного индекса к другому меняются, то имеет место система сводных индексов с переменными весами. Например, система сводных индексов цен:

· базисная

;

· цепная

Базисные сводные индексы цен с переменными весами называют индексами-дефляторами. Их используют для пересчета стоимостных показателей в сопоставимые цены. Например, для пересчета ВВП страны за k- ый год в цены базисного года используют формулу

где:

R – реальное значение ВВП (в ценах базисного года);

Q – номинальное значение ВВП (в ценах k -го года);

p_k, q_k – цены и физический объём товаров, работ и услуг в структуре ВВП за k -ый год;

p ₀ – цены этих товаров, работ и услуг в базисном году.

Индивидуальные базисные и цепные индексы вязаны между собой. Например, базисный и цепной индивидуальные индексы цен для k -го периода времени могут быть определены соответственно по формулам:

;

.

Аналогично связаны между собой базисные и цепные сводные индексы, рассчитываемые без весов или с постоянными весами:

;

.

Для сводных индексов с переменными весами эти равенства не выполняются.

Пример 11.6. В таблице 11.6 представлены данные о динамике цен и физического объема продукции металлургического комбината.

Таблица 11.6

Вид продукции	Отпускная цена за тонну, руб.	Выпуск, т
I квартал	II квартал	III квартал	I квартал	II квартал	III квартал
Прокат листовой
Сталь арматурная

Сформируем системы сводных индексов для оценки цепной ежеквартальной динамики цен, физического объема и стоимости продукции комбината. При индексировании цен используем метод Пааше, при индексировании физического объема – метод Ласпейреса. В обоих случаях применим переменные веса.

Решение.

Цепные сводные индексы физического объема с переменными весами:

;

.

Таким образом, физический объем продукции во II квартале вырос на 1,1%, в III квартале – на 5,3%.

Цепные сводные индексы цен с переменными весами:

;

.

Таким образом, цены на продукцию во II квартале выросли на 0,8%, в III квартале – на 6,2%.

Цепные сводные индексы стоимости:

;

.

Таким образом, стоимость выпускаемой металлургическим комбинатом продукции во II квартале выросла на 1,9%, в III квартале – на 11,8%.

Дата добавления: 2014-01-07