Уравнение клаузиуса-клапейрона

ПРАВИЛО ФАЗ ГИББСА

Рассмотрим равновесную термодинамическую систему, состоящую из Ф фаз, каждая из которых содержит К компонентов. Примем в качестве параметров, определяющих состояние системы, температуру, давление и концентрацию компонентов и оценим общее число этих параметров. Число параметров одинаковых во всех фазах равно 2 - (Т и Р).Если концентрации компонентов выражены в мольных долях, то для характеристики состава одной фазы достаточно знать (К - 1) концентраций.

Для характеристики состава всех фаз необходимо знать Ф(К - 1) концентраций. Тогда общее число параметров, определяющих состояние системы, будет равно Ф(К - 1) + 2.

Число уравнений, связывающих концентрации компонентов, можно определить из равенства химических потенциалов каждого компонента

во всех фазах.

m₁¹ = m₁² = m₁³ =.........= m₁^ф

m₂¹ = m₂² = m₂³ =.........= m₂^ф

............................................ К

m_к¹ = m_к² = m_к³ =........= m_к^ф

________________________________

Ф - 1

Число уравнений, связывающих концентрации всех компонентов равно К(Ф - 1).

Число независимых параметров системы, т. е. число термодинамических степеней свободы равно разности между общим числом параметров, определяющих состояние системы и числом уравнений, связывающих эти параметры.

С = Ф(К - 1) + 2 - К(Ф - 1)

С = К + 2 – Ф

Правило фаз - в равновесной термодинамической системе, на которую из внешних факторов оказывают влияние только температура и давление, число термодинамических степеней свободы равно числу компонентов минус число фаз плюс два.

Рассмотрим равновесие чистого вещества в двух фазах однокомпонентной системы при превращении одной фазы в другую.

dm^(a) = - S^(a) dT + V^(a) dP

dm^(b) = - S^(b) dT + V^(b) dP

dm^(a) = dm^(b)

- S^(a) dT + V^(a) dP = - S^(b) dT + V^(b) dP

(S^(b) - S^(a) ) dT = (V^(b) - V^(a)) dP

S dT = DV dP

=

DS = =

=

На примере воды

а) плавление - кристаллизация

a - лед b - жидкость

L_пл > 0

=

DV < 0 < 0

P

T

б) испарение

V_пара >> V _ж V =

= ²

= L_исп

dlnP = L_исп

lnP = - + const

P

T

в) возгонка

L_возг = L_пл + L_исп

Р

Т

Интегрирование уравнения от Р₁ до Р₂ и Т₁ до Т₂

ln = DH/R ( - )

Дата добавления: 2014-01-07