Вращательные спектры

Молекулы газообразных веществ постоянно совершают свободное вращательное движение вокруг осей симметрии. Кинетическая энергия молекул будет определяться их моментом инерции

I = m r²

где m = = ´

m_А,m_В - массы атомов, а₁,а₂ - атомные веса

m₀ - масса атома кислорода = 1,66×10^{-27 кг}

Молекулы не могут вращаться с произвольными угловыми скоростями, излучать или поглощать энергию произвольной величины. Вращательное движение молекулы описывается волновым уравнением Шредингера

Н y = Е_врy

Решение этого уравнения дает значение энергии Е_вр как функцию вращательного квантового числа и момента инерции молекулы.

Е_вр = i(i+1),

где i = 0,1,2,3 - вращательное квантовое число

Изменение энергии при квантовом переходе с i₁ на i₂ = =1

DE = h²/8p²I ´[i₂(i₂ + 1) - i₁(i₁ + 1)] =

=h²/8p²I ´2(i + 1)

учитывая соотношение DЕ = hn и DЕ = hcw

получим w = DE/hc = h/4p²Ic ´(i+ 1) = B (i + 1)

В - вращательная постоянная

w₁ = B(i + 1)

w₂ = Bi

Dw = w₁ - w₂ = B

эту величину можно найти из спектра и использовать для вычисления момента инерции молекул

I = h/4p²Bc

Зная момент инерции можно определить длину связи между атомами в двухатомной молекуле

r =

Дата добавления: 2014-01-07