Правило склеивания (выполняется только по одной переменной)

Правило поглощения (одна переменная поглощает другие)

X1+X1X2 X3 =X1(1+X2 X3)=X1

Также как в обычной математике в алгебре логики имеется старшинство операций. При этом первым выполняется:

1. Действие в скобках
2. Операция с одним операндом (одноместная операция) – НЕ
3. Конъюнкция - И
4. Дизъюнкция - ИЛИ
5. Сумма по модулю два.

Операции одного ранга выполняются слева направо в порядке написания логического выражения. Алгебра логики линейна и для неё справедлив принцип суперпозиции.

Диодно-транзисторная логика (ДТЛ)

Наиболее простой логический элемент получается при помощи диодов. Схема такого элемента приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Принципиальная схема логического элемента "2И", выполненного на диодах.

В этой схеме при подаче нулевого потенциала на любой из входов (или на оба сразу) через резистор будет протекать ток и на его сопротивлении возникнет падение напряжения. В результате на выходе схемы единичный потенциал будет только если подать единичный потенциал сразу на оба входа микросхемы. То есть схема реализует функцию "2И".

Количество входов элемента "И" зависит от количества диодов. Если использовать два диода, то получится элемент "2И", если три диода - то "3И", если четыре диода, то "4И", и так далее. В микросхемах выпускается максимальный элемент "8И".

Приведенная схема обладает таким недостатком, как смещение логических уровней на выходе микросхемы. Напряжение нуля и напряжение единицы на выходе схемы выше входных уровней на 0.7 В. Это вызвано падением напряжения на входных диодах. Скомпенсировать это смещение уровней можно диодом, включенном на выходе схемы, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Принципиальная схема усовершенствованного логического элемента "2И", выполненного на диодах.

В этой схеме логические уровни на входе и выходе схемы одинаковы. Более того, схема на рисунке 2 будет нечувствительна не только к входным напряжениям, большим напряжения питания схемы, но и к отрицательным входным напряжениям. Диоды выдерживают напряжение до сотен вольт. Поэтому такая схема до сих пор используется для защиты цифровых устройств от перегрузок по напряжению, возникающих, например, в цепях, выходящих за пределы устройства. Естественно, что для защиты одного входа достаточно одного диода на входе элемента. В результате получается только схема защиты без функции "И".

Однако новая схема не может каскадироваться, так как вырабатывает только вытекающий ток, а для следующего каскада требуется втекающий выходной ток схемы. Поэтому к схеме диодного логического элемента "И" обычно подключается двухтактный усилитель на биполярных транзисторах. Схема такого элемента приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. Принципиальная схема базового элемента ДТЛ микросхемы.

Усилитель, использованный в схеме на рисунке 3, позволяет вырабатывать как втекающий, так и вытекающий выходной ток. Тем не менее следует помнить, что это источник напряжения, и если не ограничить выходной ток микросхемы, то можно вывести ее из строя.

Приведенный на рисунке 3 логический элемент используется в таких современных сериях микросхем как 555, 533, 1531, 1533. В этих сериях микросхем для повышения быстродействия применяются транзисторы и диоды Шоттки.

Обратите внимание, что транзистор VT1 инвертирует сигнал на выходе элемента "И". То есть вместо логической 1 на выходе присутствует логический 0. И наоборот вместо логического нуля на выходе присутствует логическая единица, а схема в целом реализует функцию "2И-НЕ":

Условно-графическое изображение такого логического элемента показано на рисунке 4, а таблица истинности приведена в таблице 1.

Рисунок 4. Условно-графическое изображение элемента "2И-НЕ".

Таблица 1. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И-НЕ"

x1	x2	F

На основе базового элемента строится и инвертор. В этом случае на входе используется только один диод. Схема ДТЛ инвертора приведена на рисунке 5.

Рисунок 5. Принципиальная схема инвертора ДТЛ микросхемы.

В состав современных серий микросхем кроме элементов "И" входят логические элементы "ИЛИ" транзисторы VT2 соединяются параллельно в точках "а" и "б", показанных на рисунке 3, а выходной каскад используется один. Схема логического элемента "2ИЛИ-НЕ" приведена на рисунке 6.

Рисунок 6. Принципиальная схема логического элемента "2ИЛИ-НЕ" ДТЛ микросхемы.

Схемы "ИЛИ-НЕ" в этих сериях микросхем имеет обозначение ЛЕ. Например схема К555ЛЕ1 содержит в одном корпусе четыре элемента "2ИЛИ-НЕ". Таблица истинности, реализуемая этой схемой, приведена в таблице 2, а условно-графическое изображение такого элемента показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Условно-графическое изображение элемента "2ИЛИ-НЕ".

Таблица 2. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ-НЕ"

x1	x2	F

Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ)

В ТТЛ схемах вместо параллельного соединения диодов используется многоэмиттерный транзистор. Физика работы этого элемента не отличается от работы диодного элемента "2И". Высокий потенциал на выходе многоэмиттерного транзистора получается только в том случае, когда на обоих входах элемента (эмиттерах транзистора) присутствует высокий потенциал (то есть нет эмиттерного тока). Принципиальная схема типового элемента ТТЛ микросхемы приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Принципиальная схема типового элемента ТТЛ микросхемы.

Умощняющий усилитель, как и в диодно-транзисторном элементе, инвертирует сигнал на выходе схемы. По такой схеме выполнены базовые элементы микросхем серий 155, 131, 155 и 531. Схемы "И-НЕ" в этих сериях микросхем обычно имеет обозначение ЛА. Например, схема К531ЛА3 содержит в одном корпусе четыре элемента "2И-НЕ". Таблица истинности, реализуемая этой схемой, приведена в таблице 1, а условно-графическое обозначение этих элементов приведено на рисунке 2.

Рисунок 2. Условно-графическое изображение элемента "2И-НЕ".

Таблица 1. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И-НЕ"

x1	x2	F

На основе базового элемента строится и инвертор. В этом случае на входе используется только один диод. Схема ТТЛ инвертора приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. Принципиальная схема инвертора ТТЛ микросхемы.

При необходимости объединения нескольких логических элементов "И" по схеме "ИЛИ" (или при реализации логических элементов "ИЛИ") транзисторы VT2 соединяются параллельно в точках "а" и "б", показанных на рисунке 8, а выходной каскад используется один. В результате быстродействие такого достаточно сложного элемента получается точно таким же как и у одиночного элемента "2И-НЕ". Принципиальная схема логического элемента "2И-2ИЛИ-НЕ" приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Принципиальная схема ТТЛ микросхемы "2И-2ИЛИ-НЕ".

Использование таких элементов будет показано позднее, а условно-графическое изображение элемента "2И-2ИЛИ-НЕ" приведено на рисунке 5. Такие элементы содержатся в цифровых микросхемах с обозначением ЛР.

Рисунок 5. Условно-графическое обозначение элемента "2И-2ИЛИ-НЕ" ТТЛ микросхем.

Схемы "ИЛИ-НЕ" в ТТЛ сериях микросхем обычно имеет обозначение ЛЕ. Например схема К1531ЛЕ5 содержит в одном корпусе четыре элемента "2ИЛИ-НЕ".

Так как и в схемах ТТЛ и в схемах ДТЛ используется одинаковый выходной усилитель, то и уровни логических сигналов в этих схемах одинаковы. Поэтому часто говорят, что это ТТЛ микросхемы, не уточняя по какой схеме выполнен входной каскад этих микросхем. Более того! Появились КМОП микросхемы, совместимые с ТТЛ микросхемами по логическим уровням, например К1564 (иностранный аналог SN74HCT) или К1594 (иностранный аналог SN74АСT).

Логические уровни ТТЛ микросхем

В настоящее время применяются два вида ТТЛ микросхем - с пяти и и с трёхвольтовым питанием, но, независимо от напряжения питания микросхем, логические уровни нуля и единицы на выходе этих микросхем совпадают. Поэтому дополнительного согласования между ТТЛ микросхемами обычно не требуется. Допустимый уровень напряжения на выходе цифровой ТТЛ микросхемы показан на рисунке 6.

Рисунок 6. Уровни логических сигналов на выходе цифровых ТТЛ микросхем.

Как уже говорилось ранее, напряжение на входе цифровой микросхемы по сравнению с выходом обычно допускается в больших пределах. Границы уровней логического нуля и единицы для ТТЛ микросхем приведена на рисунке 7.

Рисунок 7. Уровни логических сигналов на входе цифровых ТТЛ микросхем.

Семейства ТТЛ микросхем

Первые ТТЛ микросхемы оказались на редкость удачным решением, поэтому их можно встретить в аппаратуре, работающей до сих пор. Это семейство микросхем серии К155. Стандартные ТТЛ микросхемы - это микросхемы, питающиеся от источника напряжения +5В. Зарубежные ТТЛ микросхемы получили название SN74. Конкретные микросхемы этой серии обозначаются цифровым номером микросхемы, следующим за названием серии. Например, в микросхеме SN74S00 содержится четыре логических элемента "2И-НЕ". Аналогичные микросхемы с расширенным температурным диапазоном получили название SN54 (отечественный вариант - серия микросхем К133).

Отечественные микросхемы, совместимые с SN74 выпускались в составе серий К134 (низкое быстродействие низкое потребление - SN74L), К155 (среднее быстродействие среднее потребление - SN74) и К131 (высокое быстродействие и большое потребление). Затем были выпущены микросхемы повышенного быстродействия с диодами Шоттки. В названии зарубежных микросхем в обозначении серии появилась буква S. Отечественные серии микросхем сменили цифру 1 на цифру 5. Выпускаются микросхемы серий К555 (низкое быстродействие низкое потребление - SN74LS) и К531 (высокое быстродействие и большое потребление - SN74S).

В настоящее время отечественная промышленность производит микросхемы серий К1533 (низкое быстродействие низкое потребление - SN74ALS) и К1531 (высокое быстродействие и большое потребление - SN74F).

За рубежом производится трехвольтовый вариант ТТЛ микросхем - SN74ALB

Логика на комплементарных МОП транзисторах (КМДП)

Микросхемы на комплементарных транзисторах строятся на основе МОП транзисторов с n- и p-каналами. Один и тот же потенциал открывает транзистор с n-каналом и закрывает транзистор с p-каналом. При формировании логической единицы открыт верхний транзистор, а нижний закрыт. В результате ток через микросхему не протекает. При формировании логического нуля открыт нижний транзистор, а верхний закрыт. И в этом случае ток через микросхему не протекает. Простейший логический элемент - это инвертор. Его схема приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Принципиальная схема инвертора, выполненного на комплементарных МОП транзисторах.

На этой схеме для упрощения понимания принципов работы микросхемы не показаны защитные и паразитные диоды. Особенностью микросхем на комплементарных МОП транзисторах является то, что в этих микросхемах в статическом режиме ток практически не потребляется. Потребление тока происходит только в момент переключения микросхемы из единичного состояния в нулевое и наоборот. Этим током производится перезаряд паразитной ёмкости нагрузки.

Схема логического элемента "И-НЕ" на КМОП микросхемах практически совпадает с упрощенной схемой "И" на ключах с электронным управлением, которую мы рассматривали ранее. Отличие заключается в том, что нагрузка подключается не к общему проводу схемы, а к источнику питания. Принципиальная схема элемента "2И-НЕ", выполненного на комплементарных МОП транзисторах приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Принципиальная схема элемента "2И-НЕ", выполненного на комплементарных МОП транзисторах.

В этой схеме можно было бы применить в верхнем плече обыкновенный резистор, однако при формировании низкого уровня схема постоянно потребляла бы ток. Вместо этого, в качестве нагрузки используются p-МОП транзисторы. Эти транзисторы образуют активную нагрузку. Если на выходе требуется сформировать высокий потенциал, то транзисторы открываются, а если низкий - то закрываются.

В приведённой на рисунке 2 схеме ток от источника питания на выход микросхемы будет поступать через один из транзисторов, если хотя бы на одном из входов (или на обоих сразу) будет присутствовать низкий потенциал (уровень логического нуля). Если же на обоих входах будет присутствовать уровень логической единицы, то оба p-МОП транзистора будут закрыты и на выходе микросхемы сформируется низкий потенциал. В этой схеме, так же как и в схеме на рисунке 1, если транзисторы верхнего плеча будут открыты, то транзисторы нижнего плеча будут закрыты, поэтому в статическом состоянии ток микросхемой от источника питания потребляться не будет.

Условно-графическое изображение такого логического элемента показано на рисунке 3, а таблица истинности приведена в таблице 1. В таблице 1 входы обозначены как x1 и x2, а выход - F.

Рисунок 3. Условно-графическое изображение элемента "2И-НЕ".

Таблица 1. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И-НЕ"

x1	x2	F

Логический элемент "ИЛИ-НЕ", выполненный на КМОП транзисторах, представляет собой параллельное соединение ключей с электронным управлением. Отличие от схемы "2ИЛИ", рассмотренной ранее, заключается в том, что нагрузка подключается не к общему проводу схемы, а к источнику питания. Вместо резистора в качестве нагрузки используются p-МОП транзисторы. Принципиальная схема элемента "2ИЛИ-НЕ", выполненного на комплементарных МОП транзисторах приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Принципиальная схема элемента "2ИЛИ-НЕ", выполненного на комплементарных МОП транзисторах.

В схеме логического элемента "2ИЛИ-НЕ" в качестве нагрузки используются последовательно включенные p-МОП транзисторы. В ней ток от источника питания на выход микросхемы будет поступать только если все транзистора в верхнем плече будут открыты, т.е. если сразу на всех входах будет присутствовать низкий потенциал (уровень логического нуля). Если же хотя бы на одном из входов будет присутствовать уровень логической единицы, то верхнее плечо будет закрыто и ток от источника питания поступать на выход микросхемы не будет.

Таблица истинности, реализуемая этой схемой, приведена в таблице 2, а условно-графическое обозначение этих элементов приведено на рисунке 5.

Рисунок 5. Условно-графическое изображение элемента "2ИЛИ-НЕ".

Таблица 2. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2ИЛИ-НЕ"

x1	x2	F

В настоящее время именно КМОП микросхемы получили наибольшее развитие. Причём наблюдается постоянная тенденция к снижению напряжения питания. Первые серии микросхем такие как К1561 (иностранный аналог C4000В) обладали достаточно широким диапазоном изменения напряжения питания (3..18В). При этом при понижении напряжения питания у конкретной микросхемы понижается её предельная частота работы. В дальнейшем, по мере совершенствования технологии производства, появились улучшенные микросхемы с лучшими частотными свойствами и меньшим напряжением питания.

Особенности применения КМОП микросхем

Первой и основной особенностью КМОП микросхем является большое входное сопротивление этих микросхем. В результате на вход этой цифровой микросхемы может наводиться любое напряжение, в том числе и равное половине напряжения питания, и храниться на нём достаточно долго. При подаче на вход КМОП микросхемы половины питания открываются транзисторы как в верхнем, так и в нижнем плече выходного каскада микросхемы, в результате микросхема начинает потреблять недопустимо большой ток и может выйти из строя. Вывод: входы цифровых микросхем ни в коем случае нельзя оставлять неподключенными!

Второй особенностью КМОП микросхем является то, что они могут работать при отключенном питании. Однако работают они чаще всего неправильно. Эта особенность связана с конструкцией входного каскада КМОП микросхем. Полная схема КМОП инвертора приведена на рисунке 6.

Рисунок 6. Полная схема КМОП инвертора.

Диоды VD1 и VD2 были введены для защиты входного каскада от пробоя статическим электричеством. В то же самое время при подаче на вход микросхемы высокого потенциала он через диод VD1 попадёт на шину питания микросхемы, и так как она потребляет достаточно малый ток, то микросхема начнёт работать. Однако в ряде случаев тока может не хватить. В результате микросхема может работать неправильно. Вывод: при неправильной работе микросхемы тщательно проверьте питание микросхемы, особенно выводы корпуса. При плохо пропаянном выводе отрицательного питания его потенциал будет отличаться от потенциала общего провода схемы.

Третья особенность КМОП микросхем связана с паразитными диодами VD3 и VD4, которые могут быть пробиты при неправильно подключенном источнике питания (микросхемы ТТЛ выдерживают кратковременную переполюсовку питания). Для защиты микросхем от переполюсовки питания следует в цепи питания предусмотреть защитный диод.

Четвёртая особенность КМОП микросхем - это протекание импульсного тока по цепи питания при переключении микросхемы из нулевого состояния в единичное и наоборот. В результате при переходе с ТТЛ микросхем на КМОП резко увеличивается уровень помех. В ряде случаев это важно и приходится отказываться от применения КМОП микросхем в пользу ТТЛ или BICMOS.

Логические уровни КМОП микросхем

Логические уровни КМОП микросхем существенно отличаются от логических уровней ТТЛ микросхем. При отсутствии тока нагрузки напряжение на выходе КМОП микросхемы совпадает с напряжением питания (логический уровень единицы) или с потенциалом общего провода (логический уровень нуля). При увеличении тока нагрузки напряжение логической единицы может уменьшается до 2,8В (U_п=15В) от напряжения питания. Допустимый уровень напряжения на выходе цифровой КМОП микросхемы (серия микросхем К561) при пятивольтовом питании показан на рисунке 7.

Рисунок 7. Уровни логических сигналов на выходе цифровых КМОП микросхем.

Как уже говорилось ранее, напряжение на входе цифровой микросхемы по сравнению с выходом обычно допускается в больших пределах. Для КМОП микросхем договорились о 30% запасе. Границы уровней логического нуля и единицы для КМОП микросхем при пятивольтовом питании приведена на рисунке 8.

Рисунок 8. Уровни логических сигналов на входе цифровых КМОП микросхем.

При уменьшении напряжения питания границы логического нуля и логической единицы можно определить точно так же (разделить напряжение питания на 3).

Семейства КМОП микросхем

Первые КМОП микросхемы не имели защитных диодов на входе, поэтому их монтаж представлял значительные трудности. Это семейство микросхем серии К172. Следующее улучшенное семейство микросхем серии К176 получило эти защитные диоды. Оно достаточно распространено и в настоящее время. Серия К1561 завершает развитие первого поколения КМОП микросхем. В этом семействе было достигнуто быстродействие на уровне 90нс и диапазон изменения напряжения питания 3..15В. Так как в настоящее время распространена иностранная аппаратура, то приведу иностранный аналог этих микросхем - C4000В.

Дальнейшим развитием КМОП микросхем стала серия SN74HC. Эти микросхемы отечественного аналога не имеют. Они обладают быстродействием 27нс и могут работать в диапазоне напряжений 2..6В. Они совпадают по цоколёвке и функциональному ряду с ТТЛ микросхемами, но не совместимы с ними по логическим уровням, поэтому одновременно были разработаны микросхемы серии SN74HCT (отечественный аналог - К1564), совместимые с ТТЛ микросхемами и по логическим уровням.

В это время наметился переход на трёхвольтовое питание. Для него были разработаны микросхемы SN74ALVC с временем задержки сигнала 5,5нс и диапазоном питания 1,65..3,6В. Эти же микросхемы способны работать и при 2,5 вольтовом питании. Время задержки сигнала при этом увеличивается до 9нс.

Наиболее перспективным семейством КМОП микросхем считается семейство SN74AUC с временем задержки сигнала 1,9нс и диапазоном питания 0,8..2,7В.

Дата добавления: 2014-01-07