Погашение займа переменным выплатами основного долга

А) Выплаты изменяются в арифметической прогрессии

Предположим, что контрактом предусмотрено погашение основного долга производить платежами, возрастающими или убывающими в арифметической прогрессии с разностью d. В этом случае выплаты основного долга составят R, R+d, … по годам. В последний год соответственно R+(n-1)d.

Величина основного долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме чле­нов возрастающей арифметической прогрессии: . Найдем из этого уравнения :

Пример: Кредит размером 4,0 млн руб. выдан на 5 лет под 15% годовых с начислением процентов в конце каждого расчетного периода (года). Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 0,1 млн руб.

Год	Остаток долга на начало года	Сумма погашения основного долга	Сумма выплат процентов	Сумма срочных уплат
		0,6	0,6	1,2
	3,4	0,7	0,51	1,21
	2,7	0,8	0,405	1,205
	1,9	0,9	0,285	1,185
	1,0		0,15	1,15
Итого	-		1,95	5,95

А) Выплаты изменяются в геометрической прогрессии

Одним из вариантов погашения кредитной задолженности может быть такой, при котором погашение основного долга должно произ­водиться платежами, каждый из которых больше или меньше преды­дущего в q раз. Таким образом, эти платежи будут являться членами возрастающей или убывающей геометрической прогрессии. Члены этой прогрессии будут иметь вид: , , , …. Основной долг – сумма этих членов, т.е. , откуда (первый платеж по основному долгу).

Пример. Кредит в размере 300,0 тыс. долл. должен быть погашен в течение шести лет ежегодными выплатами. Процентная ставка 15% годо­вых, начисление процентов один раз в конце года. Платежи, обеспечиваю­щие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составить план погашения кредита.

Год	Остаток долга на начало года	Сумма погашения основного долга	Сумма выплат процентов	Сумма срочных уплат
		44,1052	45,0000	89,1052
	255,8948	46,3105	38,3842	84,6947
	209,5843	48,6260	31,4376	80,0636
	160,9583	51,0573	24,1437	75,2010
	109,9010	53,6102	16,4852	70,0954
	56,2907	56,2907	8,4436	64,7343
Итого	-		163,8942	463,8942

Дата добавления: 2014-01-07