Парная регрессия и корреляция

Лекция по эконометрике

1. Наиболее точно сущность эконометрики объяснил один из основателей этой науки Р.Фриш, который и ввел это название в 1926 г.

Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.

2. Эконометрический метод складывался в преодолении следующих трудностей, искажающих результаты применения классических статистических методов:

- асимметричности связей;

- мультиколлинеарности связей;

- эффекта гетероскедастичности;

- автокорреляции;

- ложной корреляции;

- наличия лагов.

3. Анализируемые задачи могут относиться к макро- (страна, межстрановой анализ), мезо- (регионы внутри страны) и микро- (предприятия, фирмы, семьи) уровням и быть направленными на решение вопросов различного профиля.

4. Основные математические методы эконометрики основаны на:

- корреляционно – регрессионном анализе;

- анализе временных рядов;

- анализе структуры связей между переменными с помощью систем одновременных (структурных) уравнений.

Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – и , т. е. модель вида:

,

где – зависимая переменная (результативный признак); – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор). Знак «^» означает, что между переменными и нет строгой функциональной зависимости, поэтому практически в каждом

отдельном случае величина складывается из двух слагаемых:

,

где – фактическое значение результативного признака; – теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из уравнения регрессии; – случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели ( правильный выбор той или иной математической функции для ), выборочным характером исходных данных ( выборка д.б.: однородной, репрезентативной, случайной ), особенностями измерения переменных (ошибки измерения).

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами:

1) графическим (наиболее нагляден);

2) аналитическим, (исходя из теории изучаемой взаимосвязи и материальной природы связи исследуемых признаков);

3) экспериментальным.

Величина отклонений отклонений фактических данных от теоретических и лежит в основе расчета остаточной дисперсии:

.

Дата добавления: 2014-01-07