Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теорема о проецировании прямого угла




Читайте также:
  1. CALL-центр как эффективный центр прямого маркетинга.
  2. Алгоритм прямого слияния.
  3. Аппроксимационная теорема Вейерштрасса.
  4. Внезапное расширение. Теорема Борда - Карно
  5. Вопрос 9. Планирование прибыли. Метод прямого счета
  6. Вторая теорема Карно
  7. Вторая теорема Фробениуса
  8. Вычисление ускорения. Теорема Гюйгенса
  9. Гражданское общество – это сфера самоуправления свободных граждан, добровольно сформировавшихся организаций, огражденных законом от прямого вмешательства со стороны государства.
  10. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Теорема существования и единственности решения.
  11. ДЫХАНИЯ, НЕПРЯМОГО МАССАЖА СЕРДЦА.
  12. Закон Био и Савара. Принцип суперпозиции. Магнитное поле прямого и кругового токов

Как известно, прямой угол, образованный двумя прямыми, проецируется на плоскость проекций без искажения, когда плоскость этого угла параллельна плоскости проекций (стороны угла параллельны плоскости проекций, т.е. являются прямыми уровня). Кроме этого бывают случаи, когда лишь одна сторона прямого угла является прямой уровня. Сохраняется ли при этом прямой угол? Ответить на этот вопрос позволяет следующая теорема.

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона ей не перпендикулярна, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажения.

Докажем её. Пусть сторона АВ прямого угла параллельна плоскости П1, а сторона ВС занимает общее положения по отношению к этой плоскости (рис.3.14). Спроецируем ортогонально на плоскость П1 точки А, В и С. Покажем, что угол С1В1А1 является прямым.

Прямая ВС и проецирующий луч ВВ1 образуют плоскость Γ, перпендикулярную к прямой АВ. Т.к. горизонтальная проекция А1В1 параллельна отрезку АВ, то прямая А1В1 также перпендикулярна плоскости Γ. А это значит, что А1В1 перпендикулярна отрезку В1С1, лежащему в плоскости Γ, что и требовалось доказать.

Применяя полученный результат к проекциям на комплексном чертеже, можно получить следующую формулировку:

Рис.3.14. Проецирование прямого угла

две взаимно перпендикулярные прямые тогда и только тогда сохраняют свою перпендикулярность в горизонтальной, фронтальной или профильной плоскостях проекций, когда, по крайней мере, одна из этих прямых соответственно является горизонталью, фронталью или профильной прямой.

На рис.3.15 показаны проекции перпендикулярных прямых a и b, и проекции прямых c и d, расположенных произвольно (не перпендикулярных между собой).

Рис.3.15





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1841; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.