С плоскостью общего положения

Построение линии пересечения проецирующей плоскости

Для решения этой задачи необходимо определить две точки прямой пересечения плоскостей. На плоскости общего положения выбираются две произвольные прямые (как правило, это прямые, входящие в определитель плоскости) и находятся точки их пересечения с проецирующей плоскостью. Соединив найденные точки между собой прямой линией, получим искомую линию пересечения.

Пусть плоскость Σ задана треугольником АВС – Σ (ΔАВС) и дана горизонтально проецирующая плоскость Θ. Необходимо построить их линию пересечения (рис.5.5).

Рис.5.5

Найдём точки пересечения сторон АС и АВ треугольника с проецирующей плоскостью. Для этого обозначим точки пересечения горизонтальных проекций этих сторон с горизонтальной проекцией проецирующей плоскости Θ₁ – точки 1₁ и 2₁. Используя вертикальные линии связи, определим фронтальные проекции 1₂ и 2₂ найденных точек. Соединив между собой горизонтальные и фронтальные проекции точек 1 и 2, получим проекции искомой прямой. Необходимо отметить, что горизонтальная проекция найденной прямой совпала с горизонтальной проекцией проецирующей плоскости Θ.

Дата добавления: 2014-01-07