Виды цилиндрических сечений

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОЕЦИРУЮЩИМИ ПЛОСКОСТЯМИ

В зависимости от положения секущей плоскости различают следующие сечения:

- плоскость, параллельная оси цилиндра, пересекает его поверхность по образующим;

- плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его поверхность по окружности;

- плоскость, наклонная к оси цилиндра, пересекает поверхность по эллипсу (рис. 6.10).

Фронтальная проекция фигуры сечения изобразится отрезком 1¢¢- 5¢¢, совпадающим со следом – проекцией секущей плоскости.

Горизонтальная проекция фигуры сечения совпадает с очерком горизонтальной проекции цилиндра.

Для построения профильной проекции сечения наметим на поверхности цилиндра восемь равномерно расположенных образующих, и по фронтальным проекциям точек их пересечения с плоскостью a находим профильные проекции этих точек. Соединив последние плавной кривой, получаем очерк профильной проекции сечения.

Рис. 6.10

Эта проекция представляет собой эллипс, одна из осей которого (3¢¢¢- 7¢¢¢) равна диаметру цилиндра, а другая (1¢¢¢- 5¢¢¢) может быть и больше диаметра, когда угол наклона секущей плоскости к оси цилиндра меньше 45°, и меньше диаметра, когда этот угол больше 45°, и, наконец, равна диаметру, когда этот угол равен 45° – в этом случае профильная проекция сечения представляет собою окружность.

Дата добавления: 2014-01-07