Общее уравнение плоскости. Плоскость в пространстве

Плоскость в пространстве

Тема 3. Аналитическая геометрия в пространстве

Определение 3.1. Плоскостьюназывается поверхность, все точки которой удовлетворяют общему уравнению:

Ax + By + Cz + D = 0,

где А, В, С – координаты вектора -вектор нормали к плоскости.

Возможны следующие частные случаи:

А = 0 – плоскость параллельна оси Ох;

В = 0 – плоскость параллельна оси Оу;

С = 0 – плоскость параллельна оси Оz;

D = 0 – плоскость проходит через начало координат;

А = В = 0 – плоскость параллельна плоскости хОу;

А = С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz;

В = С = 0 – плоскость параллельна плоскости yOz;

А = D = 0 – плоскость проходит через ось Ох;

В = D = 0 – плоскость проходит через ось Оу;

С = D = 0 – плоскость проходит через ось Oz;

А = В = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью хОу;

А = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью xOz;

В = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью yOz.

Дата добавления: 2014-01-07