Необхідна та достатня умови екстремуму

Лекція № 11

Непатологічна ситуація у суїцидології

Суїцид як життєва криза (Амбрумова А Г, 83)

1) р-я емоційного дисбалансу

2) песимістична ситуативна р-я

3) р-я негативного балансу

4) р-я демобілізації

5) р-я опозиції

6) р-я дезорганізації

Н.Б! р-я - реакція

Можливі мотиви суїциду: (800 мотивувань, ВООЗ)

Пошук допомоги

Безнадія

Множинні роблеми

«Ви ще пошкодуєте!»

Спільні риси суїцидів (Едвін Шнайдман «суїцидальний розум»)

1. мета – знайти вихід
2. звуження (виключення) свідомості
3. стимул – нестерпність психологічного болю
4. фрустрованість психологічних потреб
5. емоції – безнадія і безпорадність
6. амбівалентність: бажання жити і померти
7. когнітивне обмеження
8. дія – втеча
9. повідомлення про наміри
10. сутність – життєвий варіант допінгу.

Тема: Дослідження функції багатьох змінних

План

1. Необхідна та достатня умови екстремуму

2. Умовний екстремум. Метод Лагранжа.

Література:

1. Дубовик В.П., Юрик І.І.. Вища математика: Навч. посібник.- К.: А.С.К., 2001. – 648 с.: іл.. – (Унів. Б-ка).-Бібліограф.: с.648. (с. 318-328)

2. Грисенко М.В. Математика для економістів: Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посібник. – К. Либідь, 2007.-720с. (с. 426-448)

Зміст лекції

Для визначення екстремальних точок функції перевіряють виконання двох умов існування екстремуму.

Теорема. Необхідна умова: та , або обидві частинні похідні не існують.

Тим самим визначаються критичні точки .

Теорема.. Достатня умова. Позначимо , , ,

.

Тоді:

- якщо , то в точці існує екстремум, а саме: максимум при та мінімум при ;

- якщо , то в точці не має екстремуму;

- якщо , то необхідне додаткове дослідження в цій точці.

Дата добавления: 2014-01-07