Как строятся модели системы

Задачи и этапы системного анализа.

Системный анализ образно можно назвать технологией системного подхода.

Системный анализ – научное направление, обеспечивающее на основе системного подхода разработку методов и процедур решения слабоструктурированных проблем при наличии существенной неопределенности.

Объектом системного анализа являются различного рода системы, включая и такие, как процессы подготовки и принятия решения.

Системный анализ в отличие от исследования операций направлен как бы «вовне» системы.

Если в исследовании операций цель (т.е. целевая функция считается заданной и находится оптимальное решение),

то в системном анализе основное внимание уделяется анализу и обоснованию цели.

Этапы системного анализа (относится только к построению моделей)

1. Постановка задачи

точная формулировка условий задачи с описанием входной и выходной информации

1. Структуризация объекта

получение полной и относительно устойчивой структуры целей, функций, проблем направлений, то есть такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе.

Для получения такой структуры используется так называемый метод построения «дерева целей»

1. Параметризация объекта

элемент системного анализа объекта (процесса), который заключается в:

· выделении существенных воздействующих факторов,

· их описании и количественной оценке полученных параметров связи.

Параметризация как правило, не может быть выполнена на основе строго определенных процедур и во многом определяется опытом и интуицией исследователя (т. е. носит эвристический характер).

Иногда для создания полноценной модели приходится заменять и уточнять список существенных параметров, а также корректировать их оценки. К тому же по мере развития исследуемого процесса одни параметры могут терять свое значение, другие — наоборот, увеличивать.

Так что процесс П. может быть длительным и непрерывным.

1. Построение модели (выявление взаимосвязи между параметрами)

Уравнение или систему уравнений, описывающую работу системы в целом называют ее математической моделью

1) Первый способ - математические модели могут быть получены теоретически из законов, по которым функционирует система, например, законы физики, электротехники, экономики, эволюции и т.д.

Эти модели описывают внутренние связи в объекте исследования и, как правило, наиболее точны.

2) Второй способ - построение модели в результате наблюдения за объектом при различных входных сигналах (этим занимается теория идентификации).

Объект рассматривается как «черный ящик», т.е. его внутреннее устройство неизвестно. Изучается, как он реагирует на входные сигналы, и стараются подстроить модель так, чтобы выходы модели и реального объекта совпадали как можно точнее при разнообразных входах.

3) На практике чаще используется смешанный способ: структура модели (вид уравнения, связывающего вход и выход системы) определяется из теории, а коэффициенты находят опытным путем.

Например, общий вид уравнений движения корабля хорошо известен, однако в этих уравнениях есть коэффициенты, которые зависят от многих факторов (формы корпуса, шероховатости поверхности и т.п.), такие, что их крайне сложно (или невозможно) найти теоретически.

1. Идентификация модели

Идентификация модели тесно связана с ее верификацией – установлением ее адекватности, т.е. соответствия ее результатов реальному течению прогнозируемого с ее помощью процесса.

«Стандартный» способ идентификации состоит в том, что экспериментально измеряются внутренние величины модели (или некоторые их функции), а ее внешние величины подбираются так, чтобы прогноз, полученный с помощью модели с этими внешними величинами, в некотором смысле наименьшим образом отличался от экспериментальных измерений.

1. Проверка адекватности модели

Адекватность модели — совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т.п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта.

Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования

Проверка может производиться различными способами, например,

· путем сравнения показателей, полученных на модели, с реальными,

· а также путем экспертного анализа,

· путем использования методов математической статистики. Суть этих методов заключается в проверке выдвинутой гипотезы (в данном случае — об адекватности модели) на основе некоторых статистических критериев.

1. Оформление результатов моделирования.

Форма представления окончательных результатов моделирования может быть в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т.п.

Наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования системы

Дата добавления: 2014-01-07