Сетевое планирование и управление

Й год.

Й год.

Й год.

Й год.

ОБОРУДОВАНИЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И РЕМОНТА

Задача № 2.3

Найти оптимальный вариант использования оборудования:

а – (б + с) ® max,

где:

а) выпуск продукции тыс. руб.;

б) затраты, связанные с ремонтом оборудования;

с) затраты, связанные с приобретением и установкой оборудования.

Параметры	Период работы оборудования (года)
	a
с =200	б

Для решения задачи определим стратегию:

– процесс решения задачи построим с конца, то есть с 6 года эксплуатации оборудования.

– разобьем процесс решения на шаги, причем на каждом шаге (шаг-год) будем анализировать износ оборудования с учетом прибыли а – (б + с).

6-й год. Прибыль 6-го года совпадает с исходной таблицей, перепишем ее в удобном для нас виде:

Параметры	Период работы оборудования (года)
	a
с =200	б
Прибыль

0-год – год покупки и использования оборудования.

5-й год. Решение этого шага запишем в виде таблицы:

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+370=740 370+500=870
	1+0 1+2	500+370=870 500+440=940
	2+0 2+3	440+370=810 440+380=820
	3+0 3+4	380+370=750 380+310=690
	4+0 4+5	310+370=680 310+230=540
	5+0 5+6	230+370=600 230+160=390

Запись 0+0 означает, возможна покупка оборудования, а на следующем году произойдет его замена снова на новый. 0+1 означает, что купленное оборудование в этом году будет оставлено в следующем и т.д.

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+870=1240 370+940=1310
	1+0 1+2	500+870=1370 500+820=1320
	2+0 2+3	440+870=1310 440+750=1190
	3+0 3+4	380+870=1250 380+680=1060
	4+0 4+5	310+870=1180 310+600=910

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+1310=1680 370+1370=1740
	1+0 1+2	500+1310=1810 500+1310=1810
	2+0 2+3	440+1310=1750 440+1250=1690
	3+0 3+4	380+1310=1690 380+1180=1560

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+1740=2110 370+1810=2180
	1+0 1+2	500+1740=2240 500+1750=2250
	2+0 2+3	440+1740=2180 440+1690=2130

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+2180=2550 370+2250=2620
	1+0 1+2	500+2180=2680 500+2180=2680

0-й год (год покупки оборудования).

Год эксплуатации	Период	Результат	max результат
	0+0 0+1	370+2620=2990 370+2680=3050

Из последней таблицы следует Z _max =3050. Определим качественное решение данной задачи. Последовательно анализируем «период» каждой таблицы по максимальному значению «max результата» таблицы. Получим: (0, 1, 0, 1, 0, 1, 2), (0, 1, 0, 1, 2, 0, 1) и (0, 1, 2, 0, 1, 0, 1). Проверкой убеждаемся правильностью расчетов:

370+500+370+500+370+500+440=3050.

Значение второго решения будет таким же (совпадение чисел в решении).

Три варианта следуют из таблицы 1-го года эксплуатации оборудования (где значение результата равно 2680) и 3-го года эксплуатации (где значение равно 1810).

Ответ: Z _max =3050 (0, 1, 0, 1, 0, 1, 2), (0, 1, 0, 1, 2, 0, 1), (0, 1, 2, 0, 1, 0, 1).

Решаемые в области планирования и управления предприятиями задачи, их разнообразие и взаимосвязь, требуют научно обоснованной системы планового руководства и действенного контроля, за ходом выполнения работ. Настоящее время, для этих целей используется эффективный инструмент, как сетевые методы и модели, на базе которых создаются системы сетевого планирования и управления (СПУ). Сетевая модель – это информационно-динамическая модель особого вида, предназначенная для логико-математического описания и алгоритмизации расчетов параметров процесса, графическими или аналитическими методами.

Графический способ требует построения сетевого графика. Сетевой график – это плановый документ в системах СПУ.

Однако графический метод малопригоден для точных вычислений при решении задач оптимизации СПУ. Для этой цели созданы специальные аналитические методы, составлены специальные алгоритмы, ориентированные на использования программного обеспечения ЭВМ как составной части автоматизированных систем управления (АСУ).

Сетевая модель – это графическое изображение плана выполнения комплекса работ, внешне напоминающее сеть, состоящую из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций.

В основе сетевого моделирования лежит изображение, планируемого комплекса работ в виде графа. Граф – это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг), что позволяет определить, какая из этих двух его граничных вершин является начальной, а какая – конечная. Сетевой график – это ориентированный граф без контуров.

В сетевом моделировании имеются два основных элемента – работа и событие. Работа – это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассивный (ожидание), приводящий к достижению намеченного результата. Фиктивная работа – это связь между результатами работ (событиями), не требующая затрат времени ресурсов. Событие – это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ. Первоначальное событие не имеющие предшествующих, отражает начало выполнения комплекса работ и называется исходным. Событие, которое не имеет последующих и отражает конечную цель комплекса работ, называется завершающим.Любое промежуточное событие, непосредственно за которым начинается данная работа, называется начальным. Если данная работа предшествует событию, оно называется конечным.

Путь – это любая непрерывная последовательность (цепь) работ и событий. Критический путь – это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные работы комплекса и обозначается двойными линиями.

Задача № 3.1

Определить оптимальный план организации производства продукции, при минимизации времени выполнения комплекса работ.

Таблица 26

Дата добавления: 2014-01-07