Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Примеры решения задач




Примеры решения задач

 

1. Квадратная рамка со стороной а =2 см, содержащая 100 витков, подвешена на упругой нити с постоянной кручения С =10 мкН×м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линий индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I =1А она повернулась на угол j =60о.

 

Рамка будет находиться в равновесии, когда результирующий момент сил, действующий на рамку, равен нулю, т.е. , где М1 - момент сил, действующих на рамку с током со стороны магнитного поля; М2 - момент упругих сил.

 

М1 = рm B sin a,

где р m = NIS = NIa2 - магнитный момент рамки; В - индукция магнитного поля; a - угол между вектором и нормалью к плоскости рамки. Как видно из рисунка, угол a =90°– j =30°.

М2=Сj.

Из условия равновесия

Ia2NB sin a - Сj = 0,

откуда

 

B = Сj/(Ia2NB sin a).

Подставим числовые значения:

В = 10 -3×60 / 1×4×100×0,5 = 30 мТл.

 

2. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом R =80 см. Определить силу тока в проводнике, если известно, что в точке А магнитная индукция B = 12,5 мкТл.

 

Решение

По принципу суперпозиции индукция магнитного поля в точке А равна векторной сумме индукций магнитных полей, созданных бесконечно длинным проводником с током I (В1) и круговым током в его центре (В2):

.

Векторы В1 и В2 на рисунке в точке А будут направлены в одну сторону перпендикулярно плоскости рисунка от нас, тогда можно записать

,

откуда

.

 

Подставим числовые значения:

А.

3. Квадратная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником с током I0 =5 А. Сторона рамки 8 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии, которое в n = 1,5 раза больше стороны рамки. Найти поток вектора через поверхность рамки.

Решение

Прямой проводник с током создает вокруг себя неоднородное магнитное поле с индукцией

,

которая уменьшается с увеличением расстояния от проводника. Направление вектора индукции будет совпадать с направлением нормали к рамке. Так как магнитное поле неоднородное, поверхность, ограниченную рамкой, разобьём на элементарные площадки dS = a×dr, в пределах которых магнитную индукцию можно считать постоянной величиной (см. рисунок). Тогда поток магнитной индукции (магнитный поток) через элементарную площадку

 

m = B·dS·cos 0° = B×а×dr = m 0I0 ·a·dr/(2pr).

 

Полный поток вектора через поверхность рамки

 

.

Подставим числовые значения:

Фm = 4p×10–7×5×0,08×(ln 2)/2p = 5,545×10–8 Вб.

4. Между полюсами электромагнита требуется создать магнитное поле с индукцией В =1,4 Тл. Длина железного сердечника l 1=40 см, длина межполюсного пространства l 2=1 см, диаметр сердечника D =5 см. Какую ЭДС нужно взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S =1 мм 2? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допустимая плотность тока j =3 МА/м 2?

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 560; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.