Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспериментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой соотношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записываются в следующем виде:

;.

Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму j_пр = j_{n диф} + j_{p диф}, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если считать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и рекомбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

. (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении приводит к обеднению приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Градиент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

. (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

, (1.36)

где .

Величину j_s называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и левую части выражения (1.36) на площадь p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

, (1.37)

где I_S - ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при обратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкого электронно-дырочного перехода, в котором отсутствуют генерация и рекомбинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на основании уравнения (1.37), приведена на рис. 1.10. При увеличении

Рис. 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.

обратного напряжения ток через p-n переход стремится к предельному значению j_s, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесей ионизированы, т.е. = N_a, для области рабочих температур можно записать:

. (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация примесей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запирающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего напряжения между процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, образующиеся в результате генерации, выводятся полем запирающего слоя. Это приводит к возникновению дополнительного тока генерации I_ген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при = , t_n = t_р = t₀ и L_n = L_p = L₀ справедливо соотношение

, (1.39)

где d₀ - толщина запирающего слоя.

Из выражения (1.39) видно, что генерационная составляющая обратного тока растет при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшается значение n_i, а также при увеличении концентрации примесей, при которой возрастает . Например, при одинаковых значениях d₀ и L₀ для германия n_i = 2,5×10¹³ см^-3 (ΔW = 0,67 эВ) и I_ген = 0,1× I_s, а для кремния n_i = 6,8×10¹⁰ см^-3 (ΔW = 1,12 эВ) и I_ген = 3000× I_S,.

Таким образом, если в германиевых p-n переходах током генерации можно пренебречь, то в кремниевых p-n переходах он является основной составляющей обратного тока. Поэтому на вольтамперных характеристиках кремниевых p-n переходов нет выраженного участка насыщения.

Дата добавления: 2014-01-07