Приклад виконання розмірного аналізу

У токарному пристрої (рис. 16) заготовка 6 встановлюється на оправку 5 (коротку циліндричну поверхню і торець). Заготовка закріплюється за допомогою затискачів (на схемі не показані). На шпиндель 1 токарного верстата пристрій встановлюється, базуючись на короткий конічний отвір (база А) і торець фланця 2 (база Б).

Припустимо, що в результаті розрахунку точності токарної операції сформульовані вимоги до розташування виконавчих поверхонь пристрою відносно його конструкторських основних баз, а саме:

- допуск співвісності циліндричної поверхні Ø60 d 7 оправки 5 відносно конічного отвору фланця 2 (база А) – 0,04 мм;

- допуск паралельності торця оправки 5 відносно торця фланця 2 (база Б) – 0,03 мм.

На схемі пристрою покажемо розмірні ланцюги – лінійний та кутовий.

Таким чином, вихідною ланкою лінійного розмірного ланцюга є відстань між осями конічного отвору (основна конструкторська база пристрою в цілому і фланця 2) та циліндричної поверхні Ø60 d 7 оправки 5 (допоміжна конструкторська база пристрою і його виконавча поверхня).

Рис. 16. Схема токарного пристрою з розмірними ланцюгами

Складовими ланками лінійного розмірного ланцюга є відстані між осями відповідних конструкторських баз деталей пристрою:

А ₁ – відстань між осями конічного отвору (основна конструкторська база фланця 2) та короткої циліндричної поверхні Ø200 р 6 (допоміжна конструкторська база фланця 2);

А ₂ – відстань між осями отвору Ø200 Н 7 зі сторони фланця 2 в корпусі 3 (основна конструкторська база корпуса 3) та отвору Ø200 Н 7 зі сторони фланця 4 в цьому ж корпусі (допоміжна конструкторська база корпуса 3);

А ₃ – відстань між осями короткої циліндричної поверхні Ø200 р 6 фланця 4 (основна конструкторська база) та отвору Ø60 Н 7 (допоміжна конструкторська база);

А ₄ – відстань між осями отвору Ø60 Н 7 фланця 4 та короткої циліндричної поверхні Ø60 n 6 пальця 5;

А ₆ – відстань між осями короткої циліндричної поверхні Ø60 n 6 (основна конструкторська база) та короткої циліндричної поверхні Ø60 d 7 (допоміжна конструкторська база пальця 5– виконавча поверхня пристрою).

Вихідною ланкою кутового розмірного ланцюга є кут повороту торця оправки (допоміжна конструкторська база пристрою, а також його виконавча поверхня) відносно торця (база Б) фланця 2 (основна конструкторська база як пристрою в цілому, так і фланця 2).

Складовими ланками кутового розмірного ланцюга є кути поворотів конструкторських допоміжних баз деталей пристрою відносно їх конструкторських основних баз:

– кут повороту правого торця фланця 2 відносно лівого торця (база Б) цього ж фланця;

– кут повороту лівого торця корпуса 3 відносно правого торця цієї ж деталі;

– кут повороту лівого торця кришки 4 відносно правого торця цієї ж деталі;

– кут повороту лівого торця оправки 5 відносно правого торця цієї ж деталі.

Виконаємо аналіз лінійного розмірного ланцюга, використовуючи метод спроб.

Припустимо, що під час остаточної механічної обробки деталей патрона допуски співвісності можуть бути забезпечені в межах п’ятого ступеня точності. Згідно з [4 ] та з урахуванням номінальних значень діаметрів поверхонь, які унормовуються допусками співвісності, вибираємо кількісні значення допусків ланок А ₁, А ₂, А ₃ та А ₅. У даному випадку:
Т(А ₁ ) = 0,02 мм; Т(А ₂ ) = 0,02 мм; Т(А ₃ ) = 0,016 мм; Т(А ₅ ) = 0,016 мм.

Допуск розміру ланки А ₄ знайдемо згідно з формулою (2) як максимальний зазор у з’єднанні Ø60 Н 7/ n 6. У цьому випадку для вибраної посадки

Т (А ₄) = 60,03 – 60,02 = 0,01мм.

Після підстановки кількісних значень Т (А ₁), Т (А ₂), Т (А ₃), Т (А ₄), Т (А ₅) у формулу (4) визначаємо поле розсіювання вихідної ланки за умови використання методу повної взаємозамінності

δ(А _Σ)= 0,02 + 0,02 + 0,016 + 0,01 + 0,016 = 0,082мм.

Оскільки δ(А _Σ) > Т(А _Σ), то очевидно, що для забезпечення умови (6) потрібно значне зменшення допусків деталей патрона, що економічно недоцільно.

Розглянемо можливість використання методу неповної взаємозамінності.

Вважатимемо, що Р = 0,27% і, відповідно, t = 3 (згідно з таблицею 2).

Вважатимемо також, що розподіл дійсних значень відхилень від співвісності в усіх деталях підпорядковується закону Релея (λ ₁= λ ₂= λ ₃= λ ₅=0,38), а розподіл дійсного значення зміщення осей поверхонь через зазор у з’єднанні 60 Н 7/ n 6 підпорядковується закону нормального розподілу (λ ₄=0,33).

За формулою (7) визначаємо поле розсіювання вихідноїланки

+.

Оскільки δ (А _Σ) ненабагато перевищує Т(А _Σ), то для забезпечення умови (6) зменшимо допуск співвісності поверхонь пальця 5 до четвертого ступеня точності. З [4] визначимо Т (А ₅) = 0,01мм. Після підстановки значень Т (А ₁), Т (А ₂), Т (А ₃ ), Т (А ₄) і Т (А ₅) у формулу (7) одержимо δ (А _Σ)=0,039 мм.

Таким чином, умова (6) виконується, оскільки

δ (А _Σ)/ Т(А _Σ) = 0,039/0,040 = 0,98.

Виконаємо аналіз кутового розмірного ланцюга.

Припустимо, що економічно доцільні допуски паралельності конструкторських баз деталей пристрою відповідають п’ятому ступеню точності.

З [4] визначимо допуски складових ланок. З урахуванням довжин поверхонь (вказані в знаменнику), що унормовуються цими ланками, одержимо:

Т _л(α ₁) = 0,016/240 мм; Т _л(α ₂) = 0,016/240 мм;

Т _л(α ₃) = 0,016/240 мм; Т _л(α ₄) = 0,01/160 мм.

Визначимо допуски складових ланок в кутовій мірі

Т _к(α₁)= Т _к(α ₂)= Т _к(α₃)=arctg (0,016/240)=3,82·10^–3…°;

Т _к(α ₄)= arctg (0,01/160)=3,58·10^–3…°.

Допуск вихідної ланки в кутовій мірі

Т _к(α _Σ)= arctg (0,03/160)=10,7·10^–3...°.

Поле розсіювання вихідної ланки за умови використання методу повної взаємозамінності згідно з (4) складе

δ _к(α _Σ) = .

Оскільки δ(α _Σ) > Т (α _Σ), то розглянемо можливість використання методу неповної взаємозамінності. Приймемо, що Р = 0,27%і, відповідно,
t = 3. Припускаючи, що розподіл дійсних значень відхилень від паралельності підпорядковується закону Релея, приймаємо для всіх складових ланок λ_і = 0,38.

Таким чином, поле розсіювання ланки замикання складе

δ _к(α _Σ) =

= 8,5·10^–3...°.

Вимога (6) виконується, оскільки

δ _к(α _Σ) / Т _к(α _Σ) = 8,5·10^–3/10,7·10^–3 = 0,8.

В даному випадку верхні і нижні граничні відхилення всіх лінійних та кутових ланок розташовуються симетрично відносно номінального розміру, а номінальні розміри цих ланок дорівнюють нулю.

На рис. 17 показаний ескіз деталі (оправки) токарного пристрою, розроблений з урахуванням вимог точності, що отримані в результаті розмірного аналізу.

Дата добавления: 2014-01-07