Похибка установлення заготовки у верстатний пристрій та її складові

Поняття установлення заготовки. Похибка установлення та її складові (похибка базування, похибка закріплення, похибка пристрою).

Установлення — це процес базування і закріплення заготовки у верстатному пристрої.

Вибраний спосіб установлення заготовки у верстатному пристрої в технологічній документації показують у вигляді схеми установлення. Правила зображення цих схем регламентуються ГОСТ 3.1107-81 [18]. Зміст цього стандарту відображений також в [13, С. 49–51]. На схемах установлення за допомогою умовних позначень показують місце розташування і кількість опор та затискачів, їх вид, форму опорних поверхонь.

В процесі установлення заготовок партії може виникати похибка установлення як складова сумарної похибки механічної обробки. Ця похибка складається з похибки базування , похибки закріплення і похибки положення заготовки , яка спричиняється неточністю верстатного пристрою (далі — похибка пристрою). Величину визначають за формулою

. (12)

Розгляномо сутність, причини виникнення, характер виявлення і шляхи зменшення складових похибки установлення.

3.4.1. Похибка базування

У відповідності з [17], похибка базування – це відхилення фактично досягнутого положення заготовки або виробу від необхідного.

На операціях механічної обробки похибка базування може виникати, якщо партія заготовок обробляється на настроєному на розмір верстаті. Похибка базування на певний технологічний розмір виникає завжди, якщо вибрана схема базування не забезпечує для всіх заготовок партії одного й того ж положення вимірювальної бази цього розміру.

Величина похибки базування визначається як поле розсіювання положень вимірювальної бази партії заготовок у напрямі отримуваного технологічного розміру [6].

Кількісне значення похибки базування можна знайти за допомогою побудуви і розв’язання рівняння технологічного розмірного ланцюга. Ланкою замикання ланцюга є розмір, на який визначається похибка базування. Цей розмір завжди розташований між вимірювальною базою і обробленою поверхнею або віссю поверхні (якщо поверхня має циліндричну або конічну форму).

Розв’язуючи задачу розрахунку розмірного ланцюга, вважають, що положення вершини настроєного на розмір різального інструмента завжди збігається з обробленою поверхнею або, якщо обробляється циліндрична поверхня, – з її віссю. Тобто, нехтують іншими похибками механічної обробки. За такого припущення похибку базування визначають як поле розсіювання ланки замикання.

Складовими ланками розмірного ланцюга є розміри, допуски яких впливають на поле розсіювання ланки замикання, тобто на поле розсіювання того розміру, на який визначається похибка базування.

Якщо кількість складових ланок не більша трьох, то для розв’язання задачі розрахунку розмірного ланцюга використовують метод максимуму-мінімуму, якщо чотири і більше – то імовірнісний метод.

Для наочності розмірний ланцюг будують так, щоб його ланки розташовувались паралельно розміру, на який визначається похибка базування. Ланки позначають великими літерами українського алфавіту з індексами, що відповідають номінальним значенням відповідних розмірів.

Розглянемо механізм виникнення і методику визначення похибки базування на прикладі обробки партії заготовок на фрезерній операції
(рис. 18).

Рис. 18. Ескіз обробки до прикладу визначення похибки базування на розмір 20±0,2 мм

Припустимо, що на настроєному верстаті на одному з переходів необхідно обробити уступ в розмір 20±0,2 мм. Розмір 50_-0,5 мм отриманий на одній з попередніх операцій. Необхідно знайти похибку базування на розмір 20±0,2 мм з урахуванням вибраної схеми базування.

Для позначення похибки базування використаємо індекс, що відповідає номінальному значенню розміру, на який ця похибка визначається; тобто похибку базування на розмір 20±0,2 мм позначимо як .

Для визначення похибки базування на розмір 200,2 мм з використанням вищенаведених правил будуємо технологічний розмірний ланцюг.

Однією із складових ланок розмірного ланцюга є розмір, що визначає положення вершини настроєного на розмір інструмента відносно опор пристрою. Цей розмір називають розміром настроєння і позначають латинською літерою С. Очевидно, що допуск цього розміру дорівнює похибці настроєння, яка входить у сумарну похибку механічної обробки як окрема складова. Тому, визначаючи похибку базування, умовно вважають, що допуск розміру С дорівнює нулю.

Таким чином, похибка базування на розмір 200,2 мм складатиме

,

де – поле розсіювання ланки замикання; – допуск на розмір
50 мм; Т (С) – допуск розміру настроєння С.

У відповідності з викладеним вище і вважаючи, що Т (С) = 0, остаточно отримаємо

= 0,5 + 0= 0,5 мм.

Оскільки похибка базування на розмір 20±0,2 мм більша, ніж допуск на цей розмір (0,4 мм), то вимога точності не забезпечується. Для уникнення похибки базування необхідно зафіксувати положення вимірювальної бази відносно настроєного на розмір інструмента. Для цього потрібно сумістити технологічну базу з вимірювальною (рис. 19).

Для схеми базування, показаної на рис. 19 похибка базування на розмір 200,2 мм складатиме

.

З розглянутого прикладу випливає важливий висновок, який полягає в тому, що під час розробки схем базування слід намагатись суміщувати технологічні бази з вимірювальними. Цей підхід має назву принципа суміщення баз.

За характером виявлення похибка базування завжди є випадковою похибкою.

Розробляючи схеми базування для операцій механічної обробки, необхідно враховувати, що похибка базування відсутня у таких випадках.

1. Вимірювальна база розміру, на який визначається похибка базування, збігається з однією з технологічних баз, тобто виконується принцип суміщення баз. У цьому випадку вимірювальна база кожної із заготовок партії буде займати одне і те ж положення відносно настроєного на розмір інструмента.

2. Поверхні, що координуються розміром, на який визначається похибка базування, отримані обробкою за один установ заготовки. У цьому випадку вимірювальна база формується різальним інструментом в процесі механічної обробки безпосередньо в ході виконуваної операції і тому буде займати в усіх заготовках партії одне і те ж положення. Важливо, що обробка за один установ забезпечує відсутність похибки базування як на розміри між поверхнями, що обробляються паралельно декількома інструментами, так і на розміри, що отримуються послідовною обробкою одним інструментом чи декількома різними інструментами.

3. Похибка базування відсутня на всі діаметральні розміри. Обробка циліндричної поверхні є окремим випадком обробки за один установ, оскільки діаметральні розміри є розміруми між твірними циліндричної поверхні, а ці твірні завжди утворюються в процесі обробки тільки з одного установа.

Похибка базування не впливає на показники точності форми поверхонь (циліндричність, круглість, площинність, прямолінійність тощо).

3.4.2. Похибка закріплення

Для протидії силовим факторам, які виникають під час різання, перед початком обробки до заготовки мають бути прикладені сили затискання. Ці сили повинні надійно притискати заготовку до опор пристрою.

Сили затискання за певних умов можуть спричинити зміщення вимірюваної бази. Якщо ці зміщення у заготовок партії відрізнятимуться, то виникне похибка закріплення.

Похибка закріплення — це різниця між найбільшою і найменшою величинами проекцій зміщення вимірювальної бази на напрямок виконуваного розміру в результаті прикладання сил затискання [6]. Згідно з цим означенням

, (13)

де — кут між напрямком виконуваного розміру і напрямком зміщення вимірювальної бази.

Зміщення вимірювальної бази заготовки (рис. 20) спричиняється деформуванням окремих ланок ланцюга, через який передаються сили затискання (заготовки, установочних елементів і корпусу пристрою). Із всього балансу переміщень у цьому ланцюзі найбільшу величину (за достатньої жорсткості корпусу пристрою) мають пружно-пластичні переміщення у стиках «заготовка ― опорний елемент пристрою». Залежність контактних зміщень для кожного стику в загальному вигляді відображається нелінійним законом [9]

,

де сила, що діє з боку заготовки на опору; і п – коефіцієнт і показник степеня, які залежить від: виду опори; матеріалу заготовки; шорсткості і твердості поверхні заготовки, яка контактує з опорою; площі контакту заготовки з опорою.

Рис. 20. Схема, що пояснює механізм появи похибки закріплення

Емпіричні формули для визначення контактних зміщень для поширених технологічних випадків є в [13, табл. 22].

Таким чином, визначивши значення і , можна за формулою (13) знайти похибку закріплення .

З формули (13) випливає, що у випадку, якщо сила затискання направлена перпендикулярно до напряму отримуваного розміру (=0), то . Через це похибка закріплення на розмір В (рис. 20) відсутня, оскільки прикладання сили затискання Q не впливає на положення вимірювальної бази цього розміру.

3.4.3. Похибка пристрою

Похибка пристрою є комплексною похибкою і залежить від таких складових:

- похибки, що спричиняється неточністю виготовлення і складання установочних елементів пристрою ;

- похибки, що спричиняється зносом установочних елементів пристрою ;

- похибки, що спричиняється неточністю установлення пристрою на верстаті .

Величина визначається за формулою

.

Розгляномо сутність, причини виникнення, характер виявлення і шляхи зменшення складових похибки пристрою.

Складова характеризує неточність положення опорних поверхонь установочних елементів пристрою відносно настроєного на розмір інструмента. Якщо використовується один верстатний пристрій, то ця похибка проявляється як постійна систематична похибка і досить часто може бути усунена відповідним настроюванням верстата. Якщо використовуються декілька однакових пристроїв (пристрої-супутники) або один багатомістний пристрій, то похибка не компенсується настроюванням верстата і повністю входить у . У такому випадку проявляється як випадкова похибка. Технологічні можливості виготовлення пристроїв в сучасних інструментальних цехах забезпечують знаходження величини в межах 0,01…0,005 мм, а для прецизійних пристроїв — і з вищою точністю.

Складова характеризує змінення положення опорних поверхонь установочних елементів через їх зношування в процесі експлуатації пристрою. Інтенсивність зношування установочних елементів залежить від їх конструкції і розмірів, матеріла і маси заготовки, стану її базової поверхні, а також від умов установлення заготовки в пристрій і її знімання.

Величину зносу опори (в мкм) можна наближено відобразити такою залежністю [9].

,

де – кількість контактів заготовки з опорою; = 0,05…2 – коефіцієнт, який залежить від виду опор і умов контакту.

Виходячи з бажаної точності установлення знос опор регламентують заздалегідь розрахованою величиною. Знос контролюють під час планової періодичної перевірки пристроїв. Якщо знос наблизився до критичної межі, пристій ремонтують замінюючи опори.

Складова виникає через зміщення і перекоси корпуса пристрою на столі або шпинделі верстата.

В масовому виробництві під час однократного незмінного установлення пристрою на верстаті ця величина доводиться вивірянням до можливого мінімуму і є постійною паротягом терміну експлуатації пристрою. За деяких умов ця похибка може бути усунена відповідним налагодженням верстата.

В серійному виробництві відбувається досить часта заміна пристроїв на верстатах. За таких умов похибка має випадковий характер і не може компенсуватись налагодженням верстата. Зміщення і перекоси пристроїв на верстаті зменшують завдяки застосуванню точних спряжень базових поверхонь пристроїв з базувальними поверхнями верстатів. Завдяки цьому величину можна зменшити до 0,01…0,02 мм, а в деяких випадках взагалі зліквідувати.

3.4.4. Характер виявлення і шляхи зменшення похибки установлення

Оскільки на величину впливає ціла низка не зв’язаних між собою похибок, то вважають, що ця похибка є випадковою і підпорядковується закону нормального розподілу [13].

Найефективнішим шляхом запобігання виникненню похибки установлення є обробка якомога більшої кількості поверхонь з одного установа. Це повністю усуває вплив всіх складових на точність відносного розташування тих поверхонь, які оброблялися з одного установа. Такий підхід в сучасному машинобудуванні легко реалізується завдяки можливості використання багатоінструментальних і багатоцільвих верстатів з ЧПК.

Похибка установлення за будь-яких технологічних умов не впливає на діамеральні розміри і на точність форми поверхонь.

Найчастіше форма поширених в машинобудуванні деталей не дозволяє обробити всі поверхні з одного установа. Тому під час проектування і реалізації технологічних процесів механічної обробки і технологічного оснащення слід використовувати всі описані вище заходи для зменшення складових похибки установлення ().

3.5. Поняття жорсткості технологічної системи (системи ВПІД).
Визначання жорсткості елементів системи ВПІД

Поняття жорсткості системи «Верстат-пристрій-інструмент-деталь» (ВПІД). Способи визначання жорсткості верстатів і заходи щодо забезпечення її достатнього рівня.

В процесі механічної обробки верстат, верстатний пристрій, різальний інструмент і оброблювана деталь є замкнутою пружною системою, яку називають технологічною системою або системою ВПІД (у відповідності з першими літерами словосполучення “верстат-пристрій-інструмент-деталь”).

Під час обробки виникають сили різання, які спричинюють пружні зміщення елементів технологічної системи. Величина цих зміщень залежить як від сили різання, так і від жорсткості системи ВПІД.

Під жорсткістю певного елемента конструкції розуміють його здатність чинити опір зовнішнім силовим факторам (силам чи моментам сил).

Жорсткість визначається як відношення діючої сили до деформації, яка зумовлена цією силою.

На точність оброблюваної поверхні найбільший вплив має складова сили різання, яка спрямована у напрямі нормалі до оброблюваної поверхні, тобто складова сили різання. Таким чином, під жорсткістю (в Н/м) будь-якого елемента технологічної системи (наприклад, шпиндельного вузла верстата) розуміють відношення складової сили різання до зміщення цього елемента у напрямі нормалі до оброблюваної поверхні, тобто

.

Пружні властивості елемента технологічної системи можна також характеризувати його податливістю , яка є величиною, зворотною жорсткості, тобто

.

Жорсткість елементів системи ВПІД найчастіше визначають експериментально. В практиці машинобудування використовують два методи визначення жорсткості: статичний і виробничий (динамічний).

Сутність статичного методу визначення жорсткості полягає в тому, що на непрацюючому верстаті досліджуваний елемент статично навантажують в точці прикладання і у напрямі дії сили . Навантаження збільшують ступінчасто від нуля до певного найбільшого допустимого значення . Для кожного ступеня навантаження вимірюють пружне переміщення досліджуваного елемента у напрямі прикладеної сили. Після цього елемент ступінчасто розвантажують, фіксуючи пружні зміщення. Для навантаження і розвантаження будують залежності .

Для вузлів металорізальних верстатів вітки навантаження 1 і розвантаження 2 зазвичай не співпадають через наявність гістерезису (рис. 21).

Причинами гістерезису є зазори між деталями та тертя в спряженнях. Ці ж самі фактори зумовлюють нелінійність віток навантаження і розвантаження.

Дійсну жорсткість для кожного поточного моменту навантаження можна знайти, використовуючи відношення приросту сили до приросту переміщення. Для спрощення визначення жорсткості використовують середню жорсткість, яка відповідає значенню сили навантаження

.

Таким чином, усереднену жорсткість досліджуваного елемента визначають за формулою

.

За допомогою статичного методу можна визначити жорсткість будь-якого елемента системи ВПІД, але найчастіше він використовується для визначення жорсткості вузлів верстатів.

Виробничий (або динамічний) спосіб визначення жорсткості оснований на використанні явища копіювання похибок заготовки на обробленій поверхні деталі через нежорсткість елементів системи ВПІД.

Сутність цього способу полягає в тому, що на верстаті обробляється спеціальна заготовка з регламентовано нерівномірним припуском з подальшим вимірюванням показників точності обробленої поверхні.

Рис.22. Схема обробки під час визначення жорсткості вузлів токарного верстата виробничим (динамічним) способом

Для прикладу розглянемо визначення жорсткості токарного верстата. Для отримання змінного припуску оброблювану поверхню заготовки виконують східчастою (рис. 22), причому для того, щоб знайти жорсткість верстата в трьох різних положеннях різця для визначення жорсткості трьох окремих вузлів токарного верстата, на заготовці передбачаються відповідно три східчастих елементи (1, 2 і 3).

Сумарне значення пружних зміщень (деформацій) у системи ВПІД у будь-якій точці траєкторії руху різця складається з деформацій вузлів самого верстата , верстатного пристрою , різця та заготовки, тобто

. (14)

Для спрощення подальших розрахунків пристрій (повідцевий патрон) об’єднується з передньою бабкою з жорсткістю _.. Задній центр включається у вузол задньої бабки і характеризується жорсткістю _.. Жорсткість різця входить до жорсткості супорта _.. Припускається також, що жорсткість заготовки значна, і тому її деформацією можна знехтувати. З урахуванням цих припущень вираз (14) набуває вигляду

. (15)

Методика визначення жорсткості вузлів верстата виробничим способом така.

Східчасту заготовку (див. рис. 22) встановлюють в центрах. Різець налаштовують на глибину різання t ₁ = 0,25...0,5 мм і з таким положенням різця та постійною подачею проточують усі три східчастих елементи заготовки.

Якщо різець переміщується, наприклад, у зоні східчастого елемента 2, то глибина різання змінюється з t ₁ на t ₂. Збільшення глибини різання Dt = t ₂ – t ₁ відбувається внаслідок збільшення величини припуску. Збільшення глибини різання обумовлює збільшення сили різання. Відповідно, збільшується деформація системи ВПІД і, відповідно, діаметр обробленої поверхні. Отримана на обробленій деталі різниця діаметрів (похибка деталі) містить інформацію про загальну жорсткість вузлів верстата саме для цього положення різця. Очевидно, аналогічні міркування справедливі і щодо зон східчастих елементів 1 та 3.

Для визначення жорсткості верстата у зонах східчастих елементів 1, 2 та 3 (див. рис. 22) і подальшого обчислення жорсткості його окремих вузлів необхідно використати відому залежність зміни пружних деформацій у від осьового положення різця, тобто від координати х. Ця залежність з урахуванням припущення, що матиме такий вигляд

. (16)

Оскільки загальна податливість вузлів верстата на рівні координати х становить

, (17)

то, поділивши всі члени рівняння (16) на і враховуючи (17), отримаємо співвідношення, яке визначає цю податливість

, (18)

де w _п.б, w _з.б, w _суп – відповідно податливості передньої бабки, задньої бабки і супорта.

Для того, щоб знайти значення w _п.б, w _з.б та w _суп досліджуваного верстата, з використанням рівнянням (18) потрібно знайти величину w в зонах кожного з трьох східчастих елементів заготовки (див. рис. 22).

Очевидно, що розмір сходинки на обробленій поверхні східчастого елемента можна знайти за формулою

, (19)

де і – відповідно, загальні пружні зміщення вузлів верстата під час точіння поверхонь з діаметрами D і d (див. рис.22).

З урахуванням того, що загальна податливість системи ВПІД під час точіння певного (наприклад першого) східчастого елемента майже не змінюється, то для цього елемента з урахуванням того, що , залежність (19) можна записати у вигляді

, (20)

де і – сили різання, що виникають під час точіння відповідних поверхонь; –сумарна податливість вузлів верстата на рівні першого східчастого елемента.

Розв’язавши (20) відносно , отримаємо

(21)

Аналогічні співвідношення справедливі і для другого та третього східчастих елементів.

Радіальну складову сили різання (в Н), що виникає під час точіння тієї чи іншої поверхні, можна знайти за формулою [14 та ін.]

. (22)

де ,, х, у, n – коефіцієнти і показники степеня (знаходяться за таблицями [14 та ін.]); v – швидкість різання, м/хв; s –подача, мм/об; t –глибина різання, мм.

Величини h ₁, h ₂ та h ₃ для всіх східчастих елементів вимірюють після обробки заготовки за допомогою індикатора годинникового типу.

Таким чином, сумарна податливість вузлів верстата на рівнях всіх східчастих елементів після проведення експерименту стає відомою.

Значення податливостей w _п.б, w _з.б та w _суп знаходяться як розв’язки системи трьох рівнянь з трьома невідомими, складених для кожного із східчастих елементів на підставі рівняння (18)

w ₁ = а ₁ ×w _п.б + b ₁ ×w _з.б + w _суп

w ₂ = а ₂ ×w _п.б + b ₂ ×w _з.б + w _суп; (23)

w ₃ = а ₃ ×w _п.б + b ₃ ×w _з.б + w _суп

де ; , і – номер східчастого елемента.

Для розв’язання системи рівнянь (23) використаємо правило Крамера. Тоді

де ; ;

; .

Знайшовши , та , знайдемо , та .

Від жорсткості системи ВПІД суттєво залежить точність і продуктивність механічної обробки. Наслідками нежорсткості системи ВПІД є похибки лінійних і діаметральних розмірів, похибки розташування й геометричної форми поверхонь оброблюваних деталей. Окрім того, нежорсткість елементів системи ВПІД є основною причиною вібрацій, які погіршують якість обробленої поверхні і суттєво підвищують знос різальних інструментів.

Підвищення жорсткості системи ВПІД досягається:

- створенням раціональної конструкції (з точки зору забезпечення максимально можливої жорсткості) деталей: верстатів, верстатних пристроїв, різальних і допоміжних інструментів, а також оброблюваних заготовок;

- зменшенням кількості стиків в конструкціях верстатів і верстатних пристроїв;

- попереднім затягуванням нерухомих стиків за допомогою різевих кріплень;

- створенням регламентованого натягу в підшипниках кочення шпиндельних вузлів;

- зменшенням зазорів в рухомих з’єднаннях;

- забезпеченням жорстких вимог точності щодо мікро- і мікрогеометрії поверхонь, які є конструкторськими базами деталей верстатів, верстатних пристроїв, різальних і допоміжних інструментів;

- зменшенням вильотів інструментів і збільшенням площі їх опорних поверхонь;

- використанням додаткових опор, люнетів і напрямних скалок для заготовок та інструментів.

Дата добавления: 2014-01-07