ЛЕКЦІЯ 8.Поняття і способи їхніх представлень

Основою абстрактного мислення є поняття. Поняття являють собою одиницю мислення. Здатністю формувати поняття і встановлювати зв'язку між ними людина відрізняється, наприклад, від тварини.

У традиційній логіці, що викладається як філософська дисципліна, поняття визначається як “думка, у якій узагальнені в клас і виділені з деякої безлічі предмети по системі ознак, загальної тільки для цих виділених предметів” [2]. Таким чином, поняття (concept) можна визначити як сукупність об'єктів, що володіють тими самими властивостями (ознаками). Наприклад, поняття риба можна охарактеризувати як безліч усіх живих істот, що живуть у воді, плавають, мають зябра, плавці і хвіст.

Безліч всіх об'єктів, включених у поняття, називається обсягом поняття, а безліч усіх призаков – його змістом.

Формальне поняття, або концепт, можна представити як двійку (A, B), де A – обсяг поняття (экстенсионал, extent), тобто всі об'єкти або елементи з деякої універсальної безлічі V, що охоплюються цим поняттям, а B – це зміст поняття (интенсионал, intent), що є безліччю ознак (атрибутів), що визначають дане поняття. Атрибути – це властивості об'єктів, якими вони володіють. Вони поділяються на двох категорій: прості атрибути, що або є, або їхній ні, і багатозначні атрибути, наприклад, довжина, вартість та інше, коли атрибут може приймати безліч значень.

Між обсягом і змістом поняття існує зворотна залежність: чим більше обсяг, тим менше зміст. Наприклад, поняття юрист можна визначити як безліч усіх людей, що мають юридичне утворення. Поняття суддя можна визначити як безліч людей, що мають юридичне утворення, що працюють у суді і виконуючих цілком визначені обов'язки. Таким чином, безліч суддів є підмножиною безлічі юристів, тобто додавання нових властивостей збільшило потужність безлічі ознак і зменшило потужність безлічі об'єктів.

Для формалізації понять і встановлення зв'язків між ними традиційно використовується мова логіки предикатів.

Рис. 1. Співвідношення між обсягом поняття і його змістом  

Нехай перемінна x приймає значення на безлічі всіх людей. Це безліч у філософській логіці називається универсумом міркування, або родом поняття; у теорії предикатів воно називається областю визначення предиката. На цій безлічі можна визначити два предикати: P(x) – “x – юрист”, Q(x) – “x – суддя”. Тоді область істинності B предиката P(x) є обсяг поняття юрист, а область істинності A предиката Q(x) – обсяг поняття суддя. Очевидно, що A Í B (див. мал.4), тобто кожен суддя є юристом, що виражається за допомогою логічної імплікації: " x (Q (x) ® P (x)).

Більш складна структура поняття:

У ИИ, так само, як у повсякденному житті, термін “поняття” має більш широкий зміст. Обсягом поняття можуть бути не тільки об'єкти, але і факти, події, дії і т.п. У будь-якому випадку поняття має двох характеристик: экстенсионал і интенсионал. У теорії представлення знань під экстенсионалом розуміється набір конкретних фактів, що відповідають даному поняттю. Наприклад, поняттю рухатися (рух) відповідають дії: йти, бігти, повзти, стрибати, їхати, нестися, і ін. Усі ці дії складають интенсионал поняття рухатися. Экстенсионал може бути кінцеве або нескінченним, наприклад, поняття парні числа має нескінченний экстенсионал. У цьому випадку неможливо визначити экстенсионал перерахуванням елементів предметної області. Тоді задають деяке характеристичне правило, що дозволяє визначити, чи належить елемент даному чи поняттю ні. У даному випадку таким правилом є наступне: якщо при розподілі на 2 число в залишку дає 0, то воно належить экстенсионалу поняття “парне” число. Це визначення і буде интенсионалом даного поняття. Ну, а саме поняття визначається областю істинності предиката “ x - парне число”, де xÎ N.

Між декларативним і процедурним представленням, з одного боку, і интенсионалом і экстенсионалом, з іншої, існує очевидний зв'язок. Экстенсионал – це набір конкретних даних, заданих у декларативній формі. Интенсионал, як правило, задає процедуру, що дозволяє визначити приналежність того або іншого факту або об'єкта деякому поняттю. Інтелект виділяє знання, відокремлює них від даних, що завжди задаються экстенсионально.

Звичайно поняття представляються у виді знака.

Дата добавления: 2014-01-07