Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Исследование нелинейных систем

Типовая структурная схема нелинейных систем.

 

Наиболее распространенная структурная схема нелинейной системы имеет вид:

 
 

 


Рис. 4.24.

где НЭ - нелинейный элемент;

ЛЧ – линейная часть

Рассмотрим уравнения этой системы, связывающее входной (r) и выходной (y) сигналы.

(4.8)

 

Уравнение, связывающее входной и выходной сигнал нелинейного элемента (x и yН) имеет вид:

(4.9)

 

ПРИМЕР

 

Пусть дана следующая нелинейная система:

 

 
 

 

 


Рис. 4.25.

 

Необходимо ее преобразовать к типовому виду (Рис. 4.24). Для этого осуществляется перенос первого сумматора на выход звена

 

 
 

 


Рис. 4.26.

 

Затем объединяются две ветви обратной связи

 

 
 

 

 


Рис. 4.27.


Далее система приводится к единичной обратной связи

 
 

 

 


Рис. 4.28.

 

Полученная нелинейная система отличается от типовой двумя дополнительными линейными звеньями: на входе и выходе системы. Линейное звено можно исключить из системы, заменив входной сигнал по формуле:

 

(4.10)

А зная сигнал , можно получить выходной сигнал системы по выражению:

(4.11)

Таким образом, для анализа свойств нелинейной системы можно ограничиться рассмотрением типовой схемы нелинейной системы (Рис. 4.24).

 

ПРИМЕР

Вывести уравнение, связывающее входной и выходной сигнал нелинейного элемента (x и yН)

 
 


 

 

Рис. 4.29.

Где , а нелинейный элемент – реле, имеющий статическую характеристику :

 
 

 

 


Рис. 4.30.

 

(4.12)

(4.13)

 

Если входной сигнал – единичное ступенчатое воздействие, то (4.13) принимает вид

 

(4.14)

 

 

При анализе нелинейных систем обычно решают следующие задачи:

· Решение задачи устойчивости нелинейных систем, которая сводится к определению: устойчивости в целом (или абсолютной устойчивости); устойчивости в малом и устойчивости в большом.

· Определение возможности возникновения автоколебания: определение параметров системы, при которых они возникают; определение параметров автоколебаний (амплитуды, частоты).

Как отмечалось выше, что режим автоколебаний является наиболее неблагоприятным, поэтому задача определения возможности автоколебаний в нелинейных системах является первоочередной.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Структурные преобразования нелинейных систем | Метод фазовых траекторий
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 306; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.