КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
І. Пример задачи линейного программирования -
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
задача об использовании оборудования.
Предприятие выпускает два вида изделий А и В, для производства которых используются три типа станков. Известны затраты времени (в часах) станками на производство единицы каждого вида изделий, резервы времени станков, а также прибыль от реализации каждого вида изделия. Все эти данные приведены в таблице:
Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Это пример оптимизационной экономической задачи. Решение таких задач включает в себя следующие этапы: построение экономико-математической модели; решение полученной математической задачи каким-либо математическим методом; внедрение результата решения в практику. Под экономико-математической моделью понимается система математических соотношений, описывающих экономический процесс. Построим экономико-математическую модель задачи об использовании оборудования. Пусть х1 - количество изделий А, а - количество изделий В, которые будут выпущены предприятием. Тогда прибыль, полученная предприятием, будет равна , Переменныеи нужно подобрать так, чтобы функция максимизировалась. Так как первый станок может работать не более 30 часов, то должно выполняться соотношение. Аналогичные ограничения на переменные х1 и х2 накладываются резервами времени второго и третьего станков. Учитывая еще, что переменные х1 и х2 могут принимать только неотрицательные значения, получим следующую экономико-математическую модель задачи: max при ограничениях
2.2. Задача об использовании сырья.
С математической точки зрения эта задача является обобщением той, которая рассмотрена в предыдущем параграфе. Формулируется она так. Предприятие выпускает продукцию n видов , на изготовление которой расходуется сырье m видов , запасы которого на предприятии равны соответственно . Известны расходы сырья Si на производство единицы продукции (i = ; j =). Стоимость единицы продукции равна (j =). Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором выручка от реализации продукции была бы наибольшей. Составим математическую модель задачи. Пусть - количество единиц продукции (j =). Математическая модель имеет вид: f =→ max при ограничениях: (2.0)
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 220; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |