Оценка параметров с помощью интервалов

Смысл оценки параметров с помощью интервалов заключается в нахождении интервалов, называемых доверительными, между границами которых с определенными вероятностями (доверительными) находятся истинные значения оцениваемых параметров.

Пример. По результатам пяти наблюдений была найдена длина стержня. Итог измерений составляет L=15,785 мм, =0.005 мм, причем существуют достаточно обоснованные предположения о том, что распределение результатов наблюдений было нормальным. Требуется оценить вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм.

Из условия задачи следует, что имеются все основания для применения распределения Стьюдента.

Вычисляем значение дроби Стьюдента

и число степеней свободы

По данным стандартных таблиц находим значение доверительной вероятности для

и :

Систематические погрешности принято классифицировать в зависимости от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях:

• погрешности метода,

• инструментальные погрешности,

• погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения,

• личные погрешности

Дата добавления: 2014-01-07