Поняття подібності і аналогії

Лекція 2. Методи обробки даних експерименту і тестувань якості харчових продуктів

IV. Питання самоконтролю.

ІІІ. Використані матеріали.

1. Бурдо О.Г., Калинин Л.Г. Прикладное моделирование процессов переноса в технологических системах: Учебник. - Одесса, ОНАХТ, 2008-348 с.

2. Мультимедійний підручник «Прикладное моделирование процессов переноса в технологических системах» Одеса: ОНАХТ 2007.

3. Остапчук Н. В. Основы математического моделирования процессов пищевых производств: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк.,-1991.-367 с.: ил

4. http://www.fea.ru

5. Товажнянський Л. Л., Бухкало С. І., Капустенко П. О. та ін. Загальна технологія харчової промисловості у прикладах і задачах. Підручник. - К.: Центр учбової літератури, 2011. - 832 с.

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/Computer-aided_engineering

7. Корсак К.В., Плахотнік О.В. Основи сучасної екології: Навч. посіб. – 4-те вид., перероб. і допов. – К.: МАУП, 2004. – 340 с: іл.

8. В.Ф. Очков. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. СПб.: BHV, 2009.

1. Що таке харчова технологічна система?
2. Чим визначається складність технологічної системи?
3. Які властивості має технологічна система?
4. Що відносять до показників ефективності функціонування технологічної системи?
5. Які задачі розв’язує інженер-технолог?
6. Які закони є базовими для будь яких харчових технологій?
7. У чому полягає складність математичного опису реальних технологічних процесів?
8. Що називають моделюванням?
9. Що таке модель?
10. Яку модель називають математичною?
11. У чому відмінність детермінованих моделей від стохастичних?
12. Яку модель називають аналітичною?
13. Яку модель називають експериментальною?
14. Запишіть загальний алгоритм складання математичних моделей?
15. Які пакети прикладних програм використовуються для інженерних розрахунків?
16. Яка основна перевага пакету MathCad над аналогічними?
17. Які задачи можна розв’язувати за допомогою пакету MathCad?
18. У якому вігляді можуть бути представлені результати у пакеті MathCad?

V. Література.

І. Зміст

1. Поняття подібності і аналогії.

2. Критерії подібності і їх фізичний сенс.

3. Принципові підходи до визначення залежностей показників якості харчових продуктів в умовах неможливості побудови їх опису на основі фундаментальних фізичних законів процесів перенесення.

4. Основа теорії похибок. Поняття значущості, довірчого інтервалу і довірчої вірогідності.

5. Типові статистичні критерії. Регресійний аналіз. Побудова рівняння регресії і аналіз коефіцієнтів.

ІІ. Змістовна частина

И1 с 93-96

У процесі постановки задачі моделювання, розв'язання задачі користуються різними методами.

Аналогією (методом аналогій) називається метод розв'язання математичних задач, заснований на ізоморфізмі (однаковості форми) математичних моделей двох фізичних явищ. Є різні варіанти розповсюдження теорії фізичних аналогій (ТФА) на теплову, гідродинамічну і аеродинамічну форми руху. Електротеплова аналогія грунтується на ізоморфізмі математичних моделей температур і полів електричних потенціалів. А.Ейнштейн і Л.Інфельд провели пряму аналогію між такими ключовими електричними і тепловими поняттями, як електричний потенціал і температура, електричний заряд і кількість теплоти, електрична ємкість і теплоємність. Метод розрахунку температурних полів, заснований на відтворенні теплового процесу електричним. Температурне поле конструкції, що вивчається, відтворюється на геометрично подібних аналогах з електропровідного паперу, фольги, електроліту і інших матеріалів. Зосередженості електричного опору, що сполучають вузли ланцюга, відтворюють зосереджені теплові опори, що сполучають вузли теплової сітки (електротепловий аналог методу сіток).

И1 с 96-104

Теорія подібності встановлює умови подібності фізичних явищ і на цій основі дає можливість істотно скоротити число змінних. Теорія подібності дає правила раціонального об'єднання фізичних величин в безрозмірні комплекси, число яких істотно менше числа величин, з яких вони складаються. Ці комплекси відображають сумісний вплив сукупності фізичних величин на явище і можуть розглядатися як нові узагальнені змінні. Скорочення числа змінних значно спрощує проведення експериментів і узагальнення результатів експериментів і чисельних рішень. Теорія подібності дає також правила моделювання процесів, що протікають в натурних установках.

Суть теорії подібності полягає у використанні апарату математичної фізики, який дозволяє розглядати найбільш загальні властивості явища, характерні для всього класу явищ спільно з методами експериментального вивчення одиничного явища.

Якщо фізична подібність – це відповідність між фізичними явищами, що виражається в тотожності їх безрозмірних математичних описів, то теорія подібності – це вчення про подібність явищ (процесів), що встановлює методи проведення експериментів і обробки результатів.

У загальному випадку застосування теорії подібності фізичних явищ правомочно при виконанні наступних основних положень:

1. Поняття подібності застосовне тільки до явищ одного і того ж роду, які мають однакову фізичну природу і описуються однаковими за формою і змістом диференціальними рівняннями і краєвими умовами;

2. Обов'язковою передумовою подібності фізичних явищ повинна бути геометрична подібність систем, де ці явища протікають, тобто подібні явища завжди протікають в геометрично подібних умовах;

3. При аналізі подібних явищ зіставляти між собою можна тільки однорідні величини (що мають однаковий фізичний сенс і розмірність) і в подібні моменти часу (t' і t'' – подібні моменти часу, якщо вони мають загальну точку відліку і зв'язані перетворенням подібності, тобто "t=Сt. ’);

4. Нарешті, подібність двох фізичних явищ означає подібність всіх величин, що характеризують дані явища. Тобто, в подібних точках простору і в подібні моменти часу будь-яка величина j першого явища пропорційна однорідній з нею величині другого явища, тобто j" = Зj. '.

Основні положення теорії подібності зазвичай формулюються у вигляді трьох теорем.

Перша теорема стверджує, що у подібних явищ всі числа подібності (що визначають і не визначають) повинні бути чисельно рівні.

Друга теорема стверджує, що вирішення диференціального рівняння може бути представлене у вигляді зв'язку між числами подібності, витікаючими з цього рівняння.

Третя теорема стверджує, що явища подібні, якщо вони мають подібні умови однозначності і рівні значення чисел подібності, що містять величини з умов однозначності (визначальні числа подібності). Ці теореми відображають умови подібності і особливості подібних явищ.

З розглянутого виходить, що теорія подібності не дає рішення, а дозволяє тільки узагальнювати експериментальні дані, указуючи форму, в якій ці дані повинні представлятися. Отже, теорія подібності, по суті, є теорією експерименту, тому значення її особливо велике для наукових областей, основою яких є експеримент.

Дата добавления: 2014-01-07