Лекция 1. Информация и данные

Или

Сумма инъекций в экономику = Сумма изъятий из экономики

Для инвестирования в отечественное производство в открытой экономике могут быть привлечены сбережения внешнего мира:

I = S + (T − G) + (Im − Ex) = Sn + Sf

Недостаток средств для оплаты импорта может быть профинансирован займами, предоставленными иностранным сектором, или продажей активов (ценных бумаг, недвижимости и т.д.). Поскольку экономика нуждается в кредитных средствах, которые ей может предоставить внешний мир, обычно это сопровождается ростом процентных ставок. Происходит приток (ввоз) капитала на финансовый рынок. Средств, доступных для инвестирования во внутреннее производство, становится больше. Из тождества доходов и расходов также видно, что при положительных иностранных сбережениях величина инвестиций превышает национальные сбережения.

Компьютер является одним из самых сложных и важных творений человека. Вместе с тем в настоящее время компьютер стал персональным инструментом, находящимся в личном пользовании многих людей. При этом персональные компьютеры перестали являться игрушками для хакеров или инструментами для программистов, а превратились во вездесущие информационные устройства, с которыми имеет дело практически каждый студент или деловой человек. Благодаря же подключению компьютера к коммуникационным сетям он фактически является составным элементом этой системы и становится «окном» во внешний мир, обеспечивая мобильное рабочее место, не привязанное географически к вашему местонахождению.

Сегодня можно достаточно успешно работать с компьютером, благодаря наличию у него графического пользовательского интерфейса, совершенно не имея никакого представления о том, как он устроен и что происходит внутри его. Однако ваша работа будет гораздо более эффективной, если вы будете хорошо разбираться в принципах функционирования, возможностях и ограничениях вашего персонального помощника. В частности, эти знания помогут вам, когда вы захотите модернизировать свой компьютер, либо оптимизировать его работу для решения новой задачи.

Говоря в целом о компьютере, можно себе представить условно, что он является просто «набором огромного количества переключателей, которые включаются и выключаются по определенной логической схеме». Дело в том, что компьютер всегда занимается обработкой информации того или иного типа – числовой, текстовой графической, звуковой и т.п. Согласно же общей теории информации, любая информация всегда сводится к совокупности утверждений «да» и «нет», что на «языке переключателей» может интерпретироваться как положения «включено» и «выключено».

В этом смысле адекватным математическим инструментом для представления информации является двоичная система исчисления, в которой имеются только две цифры: 0 и 1, что и соответствует утверждению «да» и «нет». С точки зрения теории информации, как уже было сказано, любое утверждение можно представить в виде совокупности элементарных утверждений «да» и «нет» (а затем закодировать в виде совокупности 0 и 1), связанных между собой логическими операциями. Основными логическими операциями являются всего три: «и», «или» и «не», с помощью которых уже можно выполнить все арифметические действия, а также сравнение чисел и символов.

Историческое отступление. Двоичную систему исчисления, как способ формализации логики мышления, развивал немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц еще в 17 веке. В 19 веке английский математик Джордж Буль (фото 1) создал универсальный язык логики – т.н. булеву алгебру (названную так впоследствии в его честь), с помощью которой можно закодировать любые высказывания, истинность или ложность которых требуется доказать. Еще через столетие в 20 веке математический аппарат булевой алгебры и двоичной системы счисления был соединен с принципами работы электрических схем американским математиком Клодом Шенноном (фото 2), что и заложило теоретические основы для создания современного компьютера в середине прошлого века. Клод Шеннон основал также и общую теорию информации, предложив определять информацию как снятую неопределенность и измерять ее в математическом смысле, путем сведения процесса получения информации к однозначному выбору между двумя значениями: «да» или «нет», а минимальной единицей информации в двоичном коде считать бит (bit сокращение от словосочетания binary digit, что означает на английском языке двоичная цифра или двоичный разряд).

Пример 1. Определение количества числовой информации

Предположим, мы хотим узнать, сколько бит информации содержится в факте при определении возраста человека. Если принять, что возраст человека не может превышать 128 лет, то информация о возрасте будет составлять 7 бит (если же более, но все же меньше 256, то – 8 бит). Для того, чтобы убедиться в этом, будем задавать последовательно вопросы, на которые можно получить однозначные ответы в форме «да» или «нет». Предположим, что опрашиваемому 21 год, тогда оптимальная структура вопросов будет определяться следующей схемой (каждый вопрос позволяет отбросить ровно половину интервала предполагаемого возраста человека):

· 1-й вопрос – вам больше 64 лет? («нет»)

· 2-й вопрос – вам больше 32 лет? («нет»)

· 3-й вопрос – вам больше 16 лет? («да»)

· 4-й вопрос – вам больше 24 лет? («нет»)

· 5-й вопрос – вам больше 20 лет? («да»)

· 6-й вопрос – вам больше 22 лет? («нет»)

· 7-й вопрос – вам 21 год! («да»)

Таким образом, возраст человека содержит 7 бит информации, что можно представить соответствующим 7-разрядным двоичным числом:

где слева-направо в каждом разряде числа цифра 0 соответствует ответу «нет», а 1 – ответу «да».

Пример 2. Представление в цифровой форме нечисловой информации

Современный компьютер в большей степени занимается обработкой нечисловой (текстовой, графической, звуковой и т.п.) информации, а не прямыми вычислениями, как это было вначале, поэтому каждый раз перед обработкой информации на компьютере ее приходится представлять с помощью специальных преобразователей в двоичном коде.

Предположим, что необходимо преобразовать звуковую информацию в цифровую форму. Поскольку звук – это механические колебания, состоящие из совокупности колебаний определенной частоты и амплитуды, математически описываемых некоторыми синусоидами, то задача сводится к представлению в дискретном двоичном коде непрерывной синусоиды.

Для решения этой задачи с частотой в несколько раз превышающей частоту звуковых колебаний специальным устройством (аналого-цифровым преобразователем – АЦП) измеряются величины амплитуды колебания, которые затем записываются в виде двоичного числа определенной величины (рис. 4). Когда звуковая информация обработана компьютером и должна быть воспроизведена в качестве звука, как механические колебания, то, естественно, производится ее обратное преобразование в аналоговую форму.

Сотни тысяч и миллионы электронных «переключателей» в кристалле интегральных схем компьютера специальным образом сгруппированы в системы «вентилей», которые способны выполнять логические операции «и» (рис. 1), «или» (рис. 2) и «не» (рис. 3) с однозначно предсказуемыми результатами. Очевидно, что аналогом первых двух операций являются последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи.

Любые сложные логические схемы компьютера могут быть построены на основе этих трех типов вентилей, соединенных в различные комбинации друг с другом. Именно таким образом, на основе работы электронных схем вентилей в компьютере и происходит координация движения информационных потоков данных по различным устройствам и выполнение различных инструкций по их обработке.

Общие принципы построение компьютера из «переключателей» или его «архитектура» были предложены в 1945 году американцем венгерского происхождения фон Нейманом (фото 3) и включают 5 ключевых компонент (т.н. архитектура фон Неймана):

· Центральное арифметико-логическое устройство (АЛУ)

· Центральное устройство управления (УУ)

· Запоминающее устройство

· Устройство ввода информации

· Устройство вывода информации

В принятых сейчас терминах первые две компоненты представляют собой процессор, третий – память, а последние две компоненты называют устройствами ввода-вывода. Таким образом, любой компьютер строится из процессора, памяти и устройств ввода-вывода.

Архитектура фон Неймана построения компьютера приводит к необходимости выполнять операции последовательно одна за другой, осуществляя принцип последовательной обработки информации. Большинство современных персональных компьютеров именно так и функционируют. Дальнейшим развитием принципов фон Неймана является построение компьютеров с несколькими процессорами, позволяющее перейти к принципу параллельной обработки информации, что значительно повышает быстродействие компьютера и существенно расширяет его возможности.

Основные компоненты современных компьютеров строятся на базе технологии изготовления интегральных схем на кристалле кремния, которые позволяют размещать на площади в несколько квадратных сантиметров миллионы логических вентилей или ячеек памяти. При этом каждый вентиль изготавливается из совокупности планарных (плоских) транзисторов – реальных «переключателей», способных либо пропускать электрический ток, либо препятствовать его прохождению. Например, логический вентиль «и» в процессоре изготавливается из двух соединенных определенным образом транзисторов, а ячейка памяти – из конденсатора, хранящего заряд, и транзистора, который переключаясь позволяет считать бит информации.

Каждая интегральная схема представляет собой многослойное переплетение более простых схем соединения, которые уже невозможно различить невооруженным глазом. Изготавливаются такие схемы из единого кристалла кремния, используя методы фотолитографии и травления с точностью до долей микрона для послойного размещения элементов схемы на поверхности кристалла. Интегральные схемы получили в настоящее время название чипов (chip – щепка), а их наборы – чипсетов. Именно такие «щепки» размером порядка 1 см², размещаемые в различных устройствах современного компьютера, и составляют его основу.

В принципе все 5 основных компонент компьютера, о которых говорилось выше, можно уместить на одной сверхбольшой интегральной схеме (СБИС), получив, таким образом, монокристальный микрокомпьютер размером примерно в 1 см². Однако в действительности, учитывая огромную сложность и разнообразие задач, решаемые современными компьютерами, используют все же не одну, а целые наборы таких СБИС. В этой связи можно отметить, что чрезмерная минимизация даже нежелательна, поскольку в таком случае на работу компонент компьютера уже смогут воздействовать случайные процессы, вызываемые, в частности, потоком элементарных частиц приходящих из космоса и т.п.

Таким образом, компьютер состоит из совокупности интегральных схем – чипсетов, служащих для хранения и обработки информации, а также устройств ввода-вывода информации, с которыми мы реально работаем на компьютере, соединяемых между собой таким образом, чтобы обеспечить его функциональное предназначение. В дальнейшем мы будем рассматривать именно этот макроскопический уровень построения современного персонального компьютера из его чипсетов и устройств ввода-вывода и их взаимодействие друг с другом, конечно, памятуя о том, что реальная работа компьютера происходит на микроскопическом уровне «переключателей» в сложнейших интегральных схемах.

Дата добавления: 2014-01-07