Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интегральная и дифференциальная форма закона полного тока

Количественная связь между циркуляцией вектора по замкнутому контору и током внутри контура определяется законом полного тока в интегральной форме:

(17.3)

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен полному току, пронизывающему замкнутый контур.

Интегральную форму закона полного тока применяют, когда может быть использована симметрия в поле. Определим напряженность поля в некоторой точке А в поле уединенного прямого провода с током I (рис. 17.3).

 

Рис. 17.3. к определению напряженности поля уединенного провода

Проведем через точку А окружность радиусом R в плоскости, перпендикулярной оси провода, так что центр ее находится на этой оси. В силу симметрии напряженность поля во всех точках окружности численно одна и та же. Направление напряженности совпадает с касательной к окружности:

;

. (17.4)

Если какое-либо поле имеет сложный характер и напряженность H нельзя вывести из-под знака интеграла, то использовать закон полного тока в интегральной форме так просто не удается.

Соотношение (17.3) пригодно для контура любых размеров, в том числе и для весьма малого.

Выделим в какой-либо среде небольшой контур и составим вдоль него циркуляцию вектора (рис 13.4).

 

Рис. 17.4. К нахождению циркуляции вектора для любого контура

Если площадь мала, то можно полагать, что плотность тока в пределах этой площади одинакова, и тогда ток, пронизывающий площадь:

,

Разделим обе части равенства на Ds и устремим Ds к нулю. Возьмем предел полученного соотношения:

Если площадь ориентирована перпендикулярно к , то

(17.6)

Формула (17.6) называется законом полного тока в дифференциальной форме.

Ротор – это функция, характеризующая поле в рассматриваемой точке, в отношении способности к образованию вихрей. Раскрытие функции ротора в декартовой системе координат мы рассмотрели в параграфе 14.1.3 формулы (12.17), (12.18) и (12.19).

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Магнитное поле постоянного тока | И запись его в дифференциальной форме
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 3132; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.