Основные уравнения

Определение переменного электромагнитного поля.

ПЕРЕМЕННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Методов расчета и исследования магнитных полей

Задачи расчета магнитных полей. Общая характеристика

1. Определение индуктивности какого-либо контура или взаимной индуктивности двух контуров.

2. Определение сил, действующих в магнитном поле на движущийся электрон, неподвижный проводник с током, ферромагнитные массы в магнитном поле.

3. Расчет поля, создаваемого заданным распределением токов в пространстве.

4. Расчет магнитных экранов. Магнитными экранами называют устройства, предназначенные для ослабления магнитного поля в заданной области пространства по сравнению с магнитным полем вне экрана.

5. Нахождения распределения токов в некотором объеме для получения заданной картины магнитного поля.

Методы расчета и исследование магнитных полей можно подразделить на три группы:

– аналитическую,

– графическую,

– экспериментальную.

Группу аналитических методов объединяют все чисто аналитического порядка приемы интегрирования уравнения Пуассона (для областей, занятых током), уравнения Лапласа (для областей, не занятых током), применение методов зеркальных и конформных отображений.

В силу трудностей математического характера классические аналитические методы позволяют решать относительно небольшой круг задач.

В особо трудных случаях прибегают к графическому методу построения картины поля или к исследованию магнитного поля на модели. Графические методы применимы к двухмерным безвихревым полям.

В последние годы применяют метод интегральных уравнений, предполагающий использование ЭВМ и значительно расширяющий круг решаемых задач.

Под электромагнитным переменным полем понимают совокупность изменяющихся во времени и взаимно связанных и обуславливающих друг друга электрического и магнитного полей. Оно определяется двумя векторными величинами: напряженностью электрического поля и напряженностью магнитного поля .

(18.4)

Если выразить индукции D и H через напряженности то второе слагаемое уравнения (18.3) запишется

Тогда

(18.5)

Это уравнение представляет собой уравнение баланса энергии

Векторное произведение обозначают и называют вектором Пойнтинга.

Первое слагаемое показывает, какая энергия выделяется в данном объеме в виде тепла, второе – энергию сторонних сил, третье – изменение электрической и магнитной энергий.

Векторы , и образуют правую тройку векторов (рис. 18.1).

Рис. 18.1. Взаимное расположение векторов

Вектор Пойнтинга характеризует плотность потока энергии и направление ее перемещения.

Дата добавления: 2014-01-07