Прямая, параллельная заданной прямой

Построение прямых и плоскостей заданного пространственного положения на экране компьютера

Проекции плоской фигуры

Аксиомы принадлежности точки, прямой плоскости позволяют построить чертеж любой плоской фигуры.

Например, требуется построить чертеж плоского неправильного четырехугольника ABCD. Зададим произвольно три его вершины A, B и С (рис. 36), определив тем самым плоскость четырехугольника. Одну из проекций четвертой вершины D, например D₂, также можно задать произвольно. Вторая проекция D₁ строится на основе принадлежности точки D плоскости ABC. Проведем диагонали фронтальной проекции четырехугольника A₂C₂, B₂D₂ и горизонтальной проекции – A₁C₁.

Используя линию связи, определим точку 1 (1₁1₂), пересечения диагоналей. Построим горизонтальную проекцию диагонали (B₁1₁), на продолжении которой по линии связи найдем горизонтальную проекцию D₁ искомой вершины D.

Главные линии плоскости к главным линиям плоскости относят горизонталь, фронталь, профильную прямую и линии наибольшего наклона или линии ската, принадлежащие данной плоскости.

Построение горизонтали h (рис. 37) начинают с ее фронтальной проекции h_2, которую проводят перпендикулярно линиям связи в любом удобном месте, например через точки А и 1 (A₂1₂). Горизонтальную проекцию h₁ строят на основе принадлежности ее плоскости треугольника ABC. Построение фронтали f начинают всегда с ее горизонтальной проекции f₁ (C₁2₁) перпендикулярно линиям связи. На основе принадлежности плоскости ABC определяют фронтальную проекцию f_2. Профильную прямую p начинают строить с горизонтальной p₁ или фронтальной p₂ проекции, которые совпадают с одной вертикальной линией связи. Чтобы подчеркнуть, что профильная прямая принадлежит плоскости ABC, обозначают ее точки пересечения 3, 4 (3₁, 3₂, 4₁, 4₂) со сторонами треугольника.

Линию n, наибольшего наклона плоскости ABC к П₁ (рис. 38), строят с горизонтальной проекции n₁ перпендикулярно h_1. Вторую проекцию n₂ находят на основе принадлежности линии n плоскости ABC. Линию m, наибольшего наклона плоскости ABC к П₂, строят с фронтальной проекции m_{2 ┴} f_2. Горизонтальную проекцию m₁ определяют на основе принадлежности линии m плоскости ABC.

Построение параллельных прямых вводом координат их точек с командной строки, как правило, не обеспечивает необходимой точности. Чтобы построить две параллельные прямые, нужно построить одну прямую, а затем скопировать ее в какую-либо точку второй прямой.

Допустим, нужно построить прямую b, проходящую через точку С параллельно прямой a. Точка С задана маркером (рис. 39). Построение выполняется копированием прямой а в точку С:

q copy / на запрос “выберите объекты” укажите прямую а \ ПЩ;

q на запрос “базовая точка” включите одну из объектных привязок Nearest, Endpoint, Midpoint (Ближайшая, Конечная или Середина) и вновь укажите прямую а;

q на запрос “вторая точка” включите объектную привязку Node (Узел) и укажите точку С.

Дата добавления: 2014-01-07