Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями.

Способы задания: таблично, аналитически, графически.

1).	X	x 1	x 2	…	xn	- возможные значения
	P	p 1	p 2	…	pn	- вероятность возможных значений

События x 1, x 2, …, xn - образуют полную группу, т.е. р 1 + р 2 + … + рn = 1.

Такую таблицу называют рядом распределения случайной величины X.

2). Графическое изображение.

Для наглядности точки соединяются отрезками прямых. Такая фигура называется многоугольником распределения.

Пример.Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки.

Решение. Вероятность появления шестерки при одном бросании p = 1/6, вероятность непоявления шестерки q = 1 – p = 5/6.

При трех бросаниях игральной кости шестерка может появиться либо 3 раза, либо 2 раза, либо 1 раз, либо совсем не появиться. Таким образом, возможные значения X таковы: x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 2, x ₄ = 3. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли: .

, ,

, .

Искомый закон распределения:

X	x 1	x 2	x 2	x 3
P	125/216	75/216	15/216	1/216

Дата добавления: 2014-01-07