Реляционное исчисление

Реляционное исчисление

Деление

Оператор деления может быть полезен в случае запросов особого типа, которые довольно часто встречаются в приложениях баз данных. Предположим, что отноше­ние R определено на множестве атрибутов А, а отношение S — на множестве атрибу­тов В, причем В Í А (т.е. В является подмножеством А). Пусть С=А-В, т.е. С является множеством атрибутов отношения R, которые не являются атрибутами отношения S. Тогда определение оператора деления будет выглядеть следующим образом.

R ¸ S - Результатом оператора деления является набор кортежей отношения R, определенных на множестве атрибутов С, которые соответствуют комбинации всех кортежей отношения S.

R S R¸S V W V¸W

Пример

A

B

B

A

деления

a

a

a

b

b

b

c

В выражениях реляционной алгебры всегда явно задается некий порядок, а так же подразумевается некая стратегия оценки запроса. В реляционном исчислении не существует никакого описания оценки запроса, поскольку в запросе реляционного исчисления указывается, что следует извлечь, а не как.

В контексте баз данных реляционное исчисление существует в двух формах:

- в форме предложенного Коддом реляционного исчисления кортежей;

- в форме предложенного Лакруа и Пиро реляционного исчисления доменов.

В логике первого порядка или теории исчисления предикатов под предикатом подразумевается истинностная функция с аргументами. При подстановке вместо ар­гументов значений функция становится выражением, называемым суждением, кото­рое может быть истинным или ложным.

Если Р — предикат, то множество всех значений переменной х, при которых суж­дение Р становится истинным, можно символически записать следующим образом: {х|Р(х)}

Предикаты могут соединяться с помощью логических операторов Ù(AND), Ú (OR) и ~ (NOT) с образованием составных предикатов.

В выражениях реляционной алгебры всегда явно задается некий порядок, а так же подразумевается некая стратегия оценки запроса. В реляционном исчислении не существует никакого описания оценки запроса, поскольку в запросе реляционного исчисления указывается, что следует извлечь, а не как.

В контексте баз данных реляционное исчисление существует в двух формах:

- в форме предложенного Коддом реляционного исчисления кортежей;

- в форме предложенного Лакруа и Пиро реляционного исчисления доменов.

В логике первого порядка или теории исчисления предикатов под предикатом подразумевается истинностная функция с аргументами. При подстановке вместо ар­гументов значений функция становится выражением, называемым суждением, кото­рое может быть истинным или ложным.

В реляционном исчислении кортежей задача состоит в нахождении таких корте­жей, для которых предикат является истинным. Это исчисление основано на пере­менных кортежа. Переменными кортежа являются такие переменные, областью оп­ределения которых является указанное отношение — т.е. переменные, для которых допустимыми значениями могут быть только кортежи данного отношения.

В реляционном исчислении доменов используются переменные, значения которых берутся из доменов, а не из кортежей отношений. В реляционном исчислении доменов зачастую требуется проверить условие при­надлежности, чтобы определить, принадлежат ли значения указанному отношению.

Дата добавления: 2014-01-07