ІІриклад 34

На вісі ОY знайти точку, рівновіддалену від двох площин х+2у-2z-1=0 і 3x+5=0.

Розв'язання: Точка на вісі ОY має координати М(0;y;0).За умовою задачі, відстань від неї до двох даних площин рівна,

отже, =.Звідки =5, отже =3 або =-2.

Відповідь (0;3;0), (0;-2;0).

Приклад 35.

Скласти рівняння множини точок, що знаходяться на відстані 3 від площини 6х-3у+2z-14=0.

Розв'язання: Нехай шуканій множині належить т.М(x,y,z). За умовою задачі відстань від точки М до площини 6х-3y+2z-14=0 рівна 3. Використаємо формулу (1):

3=;

=21 .

Отже, шукана множина точок, це пара площин, паралельних до даної.

Дата добавления: 2014-01-07