Движение мкч в потенциальном ящике

Собственные значения энергии

Собственные функции оператора энергии

k = sqr ((2m/ħ²) E) = sqr((2m/ħ²) (p²/2m)) = p/ ħ

ψ = A e ^{–i (p/ ħ)x} + B e ^{–i (p/ ħ) x}

умножаем на временной множитель

f(t) = e ^{–i/ ħ (Et)}

Ψ (x,t) = ψ(x) e ^{–i/ ħ (Et)}

Ψ (x,t) = A e ^{–i/ ħ (Et - px)} + B e ^{–i/ ħ (Et + px)}

В этом случае полагают например B=0 (мкч движется в + направлении)

Ψ (x,t) = A e ^{–i/ ħ (Et - px)}

(2m/ħ²) E = k²

E= k² ħ²/2m

- Квадратичная функция.

Потенциальный ящик – одна из разновидностей потенциальных ям.

Потенциальная яма – область прорыва в которой Епот меньше чем в окружающих точках пространства.

Ямы могут имеет самую причудливую форму.

Для удобства вид ямы сводят к прямоугольному виду

Потенциальный ящик – одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками

U(x) = {0 0<x<L

Бесконечность 0>=x, x>=L}

Мкч не может выйти за пределы ящика, граничные условия:

{ ψ (0) = 0

ψ (L)=0}

Дата добавления: 2014-01-07