Математичну модель фазо-модулюючого сигналу

Навчальні завдання, добір дидактичного матеріалу для вправ, вибір їх видів і способів пояснення та за­своєння мають підпорядковуватися оволодінню грама­тичним ладом української мови.

2. Роль усного мовлення у засвоєнні граматичних форм.

Усне мовлення є однією з умов успішного за­своєння писемного. Випереджувальне засвоєння усно­го мовлення щодо писемного — один з основних мето­дичних принципів у навчанні мови. На значення і роль усного мовлення в загальному розвитку дитини та на його вплив на писемне вказувало багато вчених: В. Шереметьєвський, М. Жинкін, А. Супрун, І. Сини­ця. Виняткового значення усному мовленню у на­вчанні дитини надавав К. Ушинський. На сучасному етапі в українській методиці цю думку обґрунтовує М. Вашуленко.

Однак у практиці навчання рідної мови поняття «розвиток мовлення» розуміють частіше як розвиток писемного, хоча воно охоплює й іншу, так би мовити, першу складову частину — усне мовлення.

Особливе значення рівень розвитку усного мовлен­ня має для засвоєння граматичних форм української мови як другої. Спостереження показали, що діти відчувають труднощі у вживанні закінчень у всіх ви­падках, коли вони не засвоєні в усному мовленні. От­же, перш ніж приступити до формування вмінь вжива­ти ті чи інші граматичні форми на письмі, треба їх відпрацювати усно.

Слід зазначити, що граматичні вміння з української мови до 4-го класу в школярів формувалися практич­но: діти навчалися відповідати на запитання, почина­ючи з 1-го класу, розповідати, запитувати, будувати речення, переказувати прочитане. Незважаючи на це, українське мовлення дітей рясніє численними помил­ками — лексичними, орфоепічними і, звичайно, гра­матичними, оскільки формування граматичних умінь відбувалося шляхом проб і помилок. На становленні граматичних умінь позначається вплив російської мо­ви і, крім того, до 3-го класу вони не були предметом спеціальної уваги вчителя. Помічено, що правильність вживання граматичних форм на письмі великою мірою залежить від уміння вимовляти їх.

3. Особливості граматичних вправ.

У методичній літе­ратурі зазначається, що ефективне засвоєння грама­тичних форм слова відбувається лише на основі вправ, що мають мовленнєву спрямованість. Зокрема, така точка зору є пануючою в методиці навчання іноземної мови. В останні роки вона завойовує дедалі більшу по­пулярність і в методиці навчання рідної мови (М. Ва­шуленко, Л. Варзацька) та близькоспоріднених.

Під час вивчення граматичного матеріалу застосо­вуються вправи, які в методиці навчання другої мови розділяються на два рівні. До першого з них відносять­ся безпосередньо мовні тренувальні вправи, які потре­бують свідомого застосування здобутих знань. До дру­гого рівня належать елементарні комбіновані вправи (Б. Лапідус), які деякі методисти називають частково мовленнєвими, інші — умовно мовленнєвими, або ситуативними. Очевидно, ці назви зумовлені тим, що вправи спрямовані на відпрацювання у мовленні лише окремих умінь, наприклад — граматичних. На нашу думку, у методиці навчання української мови як дру­гої слід виділяти і вправи третього рівня, або безпосе­редньо мовленнєві вправи, які передбачають вихід на вищий мовленнєвий рівень — текст (діалог і монолог). Складання текстів потребує не лише умінь з грамати­ки, а й лексики, орфоепічних або орфографічних умінь. Такі вправи широко використовують на уроках української мови.

Проаналізуємо вправи, які стосуються формування саме граматичних умінь. Це мовні й комбіновані, або частково мовленнєві вправи.

Як уже зазначалося, до мовних вправ належать ті, які потребують свідомого застосування здобутих знань. Наприклад, завдання «Спишіть речення і підкресліть іменники, вжиті у певному відмінку» мов­не, бо спрямоване на граматичний аналіз. Таким са­мим є завдання на визначення відмінків і позначення їх закінчень у заданих граматичних структурах (слово­сполученнях чи реченнях), на побудову словосполу­чень і речень з наступним граматичним аналізом.

Такі вправи вкрай потрібні на етапі формування вмінь свідомо застосовувати знання з граматики. Особ­ливо корисними є конструктивні вправи. Адже саме під час конструювання словосполучень виявляються грама­тичні зв'язки, що виражаються за допомогою закінчень. Ці вправи є також засобом збагачення мовлення грама­тичними конструкціями іменниково-прийменниковими (пароплав, річка, на), дієслівними з прийменниками або без них (розповідати, товариш; відпочивати, подруга, з). Корисними є і вправи на переконструювання словоспо­лучень (поле без меж — безмежне поле), конструювання словосполучень за допомогою самостійно дібраного за­лежного слова в словосполученні. Наприклад:

— Утворіть словосполучення, дібравши замість крапок іменник того чи іншого роду. Поміркуйте, якого відмінка потребують прийменники: розмовляти з..., мокнути під....

Виконання таких вправ доцільно супроводжувати граматичними завданнями на усвідомлення вжитих граматичних форм. Такими є визначення відмінка (осо­би) і позначення закінчень, завдання звірити пра­вильність вживання закінчень з опорною схемою чи таб­лицею. Робота зі словосполученнями буде неповною, якщо учні не одержуватимуть завдання побудувати ре­чення з одним-двома словосполученнями, що, вияв­ляється, зовсім не просто і вимагає певних вправлянь.

Однак на етапі формування (корекції) граматичних умінь ефективними будуть вправи, що мають мов­леннєву спрямованість. Під час виконання цих вправ активізуються засвоєні форми слів у процесі цілеспря­мованого усного висловлювання.

До них належать вправи, що містять завдання й опорні слова, які можна використати під час відповіді на поставлене запитання. Наприклад, формуючи вмін­ня застосовувати знання про закінчення іменників у місцевому відмінку однини, можна запропонувати та­ке завдання:

— Дайте відповідь на запитання, використовуючи слова, що в дужках.

—Де ви відпочивали влітку? (Бабуся, село, дача.річка, море.)

Під час відповідей діти вживатимуть слова у формі місцевого відмінка, бо цього вимагає поставлене запи­тання. Вчитель має простежити за правильним вжи­ванням закінчень. Якщо більшість учнів поми­ляється, це означає,що вони ще недостатньо засвоїли матеріал про особливості закінчень цього відмінка в українській мові, а тому слід поставити мовне запи­тання:

— Яке закінчення мають іменники у місцевому відмінку?

Після відповіді вчитель пропонує:

— Отже, відповідаючи на запитання, вживайте слова, що в дужках, у місцевому відмінку.

За таких обставин наведена мовленнєва вправа пере­творилася в мовну, оскільки діти тепер зосереджувати­муть увагу на вживанні слова у місцевому відмінку. А для вчителя це сигнал, що треба ще попрацювати над засвоєнням закінчень.

Цікавими й надзвичайно ефективними є ситуа­тивні вправи. Вони також мають мовленнєву спрямо­ваність і підпорядковані формуванню вмінь практично використовувати здобуті знання.

Наприклад, під час засвоєння закінчень іменників жіночого роду в орудному відмінку вчитель у вступно­му слові змальовує таку життєву ситуацію:

— Я знаю, що до школи ви часто не самі йдете, а з подру­гою чи другом, з бабусею, мамою чи татком. Розкажіть, хто з ким іде до школи.

Тут учитель змалював ситуацію, в основу якої по­кладено реальну обставину, й запропонував мов­леннєве завдання, що спонукає дітей до розповіді. Але завдання сформульоване так, щоб учні, розповідаючи у невимушеній формі, вживали іменники в орудному відмінку, який засвоювався на уроці.

Таким чином, ситуативні вправи — це такі вправи, коли учень, поставлений у певні життєві ситуації, зму­шений побудувати висловлювання відповідно до них.

Неодмінною умовою таких вправ є не лише ситуативність, а й цілеспрямованість: завдання (запитан­ня) мають бути сформульовані так, щоб учень вживав саме ту граматичну форму, яку відпрацьовували на уроці під час виконання мовних вправ, бо саме вона (граматична форма) має бути «переведена» у план мов­лення.

Вправа, коли діти відповідали на запитання, де відпочивали, теж може бути ситуативною, якщо вчи­тель потурбується про словесне змалювання реальної дійсності, що створює ситуацію невимушеного мов­лення.

— Улітку кожен з вас десь відпочивав. Розкажіть, де саме, використовуючи записані на дошці слова.

Для ситуативно мовленнєвих вправ під час вивчен­ня граматичного матеріалу можна використовувати опорні слова, малюнки, запитання, які стимулюють учнівські висловлювання. Під час таких вправлянь шліфується мовлення школярів, зокрема вміння гра­матично правильно будувати висловлювання. Напри­клад, відпрацьовуючи в мовленні форму іменників місце­вого відмінка множини з прийменником по, вчитель ви­користовує малюнок, на якому зображені туристи. Потім контурно на дошці накреслює гори, ліс, озеро, річку, на­писавши відповідно слова гори, ліси, озера, річки. Після цього вчитель говорить:

— Чи любите ви подорожувати? Отже, уявіть собі, що ми — туристи. По чому ми подорожуватимемо (показує на дошку)?

Учні розповідають, тобто будують висловлювання, вживаючи задану граматичну форму.

Доречними для створення ситуації невимушеного мовлення можуть бути також бесіди. Наприклад, під час вивчення закінчень іменників у знахідному відмінку множини вона може бути такого змісту:

— Ви знаєте, що є птахи, які зимують у наших краях, і є птахи, які відлітають у теплі краї. Птахів, що відліта­ють у теплі краї, називають перелітними. З перелітних птахів я знаю солов'їв, журавлів. А ви яких знаєте?

Діти, називаючи птахів, використовують задану вчи­телем граматичну форму — знахідний відмінок множи­ни.

Стимулом для висловлювання може бути і звичайне запитання типу:

— Розкажіть, які породи дерев ростуть у саду. А в лісі?

Головне, щоб учитель не наголошував: «Розповіда­ючи, вживайте іменники у називному відмінку мно­жини». Якщо трапляються поодинокі помилки, на­приклад у вимові шиплячих, педагог виправляє, повідомляючи, що українською мовою треба вимовля­ти так — груші.

Звичайно, оптимальним варіантом є такий, коли всі мовні тренувальні вправи мають мовленнєву спрямо­ваність. Однак учитель не завжди може домогтися цьо­го з різних причин, одна з яких — захоплення грама­тичним розбором або завданнями на формування граматико-орфографічних умінь тощо. Але треба нама­гатися поєднувати ці види робіт. За правильної організації навчального процесу в багатьох випадках досягти цього можна вже на етапі закріплення знань. Так, під час пояснення, ознайомивши учнів з особливо­стями граматичних форм іменників жіночого роду з нульовим закінченням в орудному відмінку, вчитель для відпрацювання вимови (і правопису) пропонує конструкцію:

мужністю

прославитися (чим?) (хоробрість)

(чесність)

(сміливість)

Після вимови й запису словосполучень доцільно за­пропонувати завдання, що стимулює побудову вислов­лювань.

— Подумайте, кого з названих осіб можна назвати ук­раїнським лицарем-козаком.

Богдан Хмельницький, Іван Сірко, Петро Сагайдачний, Іван Мазепа.

— Чим вони прославилися?

Мовленнєві вправи доцільно використовувати пара­лельно з мовними, як у наведеному прикладі. Ефек­тивними вони є і під час перевірки знань та вмінь. Ад­же правильне, безпомилкове вживання граматичних форм під час невимушеного висловлювання — одна з основних ознак сформованості граматичних умінь. Оскільки між усним і писемним мовленням існує пря­ма залежність, то можна бути впевненим, що високий граматичний рівень усного мовлення позитивно позна­читься і на писемному, зокрема під час самостійного складання текстів.

2 Геометрична модель ФМ сигналу.

Математична модель сигналу при фазовій модуляції:

Тоді фаза буде змінюватись у відповідності до зміни інформаційного сигналу:

a – коефіцієнт, що встановлює відповідність напруги інформаційного сигналу значенню відхилення фази відносно початкового значення.

Підставивши (5.22) у (5.21), отримаємо математичну модель фазо-модульованого сигналу:

Використаємо в якості інформаційного сигналу гармонічний сигнал, математична модель якого представляється виразом .

Наглядно побачити (відобразити) суть фазо-модульованого сигналу дозволяє його геометрична модель, представлена на рисунку 5.24. На цьому рисунку - максимальне відхилення фази відносно початкового положення, яке є пропорційним максимальному значенню інформаційного

сигналу:

- індекс фазової модуляції.

Підставляючи вираз для s_i(t) у (5.23) і використовуючи (5.24) отримаємо математичну модель ФМ-сигналу в такому вигляді:

Звідси видно, що миттєве значення кута визначається виразом:

Позначимо миттєву частоту і визначимо її як швидкість зміни кута. Отже, миттєва частота буде визначатись за формулою:

Після підстановки виразу для Ψ(t) в формулу 5.26 отримаємо вираз для миттєвої чатоти . Ми бачимо, що миттєва частота складається з частоти сигналу-перенощика ω_п і величини зміни цієї частоти m_ФМΩcosΩt.

Максимальне відхилення частоти відносно частоти сигналу-перенощика називається девіацією частоти:

З формули (5.27) можна виразити індекс фазової модуляції:

Індекс фазової модуляції є одним із параметрів фазо-модульованого сигналу.

Проведемо дослідження спектрального представлення фазо-модульованого сигналу. Для цього використаємо математичну модель фазо-модульованого сигналу в такому вигляді:

Припустимо, що сигнал має нульову початкову фазу, тобто: .

Тоді, використовуючи формулу: , отримаємо:

Розглянемо випадок, коли <<1. Ця умова дозволяє зробити наступні спрощення:

Після відповідних замін вираз (5.29) спроститься до такого виду:

Вираз (5.30) показує, які складові містяться в спектрі фазо-модульованого сигналу (у випадку коли <<1). Покажемо графічно спектральний склад сигналу на рисунку 5.25

Тепер можемо оцінити ширину спектру ФМ-сигналу:

Отриманий результат показує, що при малих значеннях індекса модуляції ширина спектру фазо-модульованого та ширина спектру амплітудно-модульованого сигналів є однаковими.

Розглянемо геометричні моделі АМ- та ФМ-сигналів (див. рис. 5.26 і 5.27).

Вектор на рис. 5.26 відображає складову АМ-сигналу, яка представляє несучий сигнал; та - відповідно вектори, що представляють верхню та нижню бокові складові АМ-сигналу. Вектори та в часі обертаються в протилежні боки на однаковий кут, рівний . Вектор АМ-сигналу має змінну в часі довжину, бо визначається як геометрична сума векторів , та . При цьому положення цього вектора відносно положення вектора несучого сигналу залишається незмінним.

Вектори , та на рис. 5.27 представляють собою відповідно амплітуди несучої складової та амплітуди верхньої та нижньої бічних складових ФМ-сигналу. Оскільки складова є від’ємною, то її вектор буде направлений в протилежну, ніж в АМ-сигналі, сторону. Вектори та обертаються в протилежні сторони з частотою . Тоді вектор ФМ-сигналу буде визначатись геометричною сумою цих трьох векторів. Зміна положення цього вектора відносно положення вектора несучого сигналу відповідає здійсненню фазової модуляції. З рисунку 5.27 а) і б) видно, що процес формування ФМ-сигналу супроводжується зміною довжини вектора. Ця зміна є паразитною амплітудною модуляцією.

Контрольні питання:

1 Математична модель ФМ сигналу?

2 За якою формулою можна виразити індекс фазової модуляції?

3 Що являє собою геометрична модель ФМ сигналу?

4 Які складові містяться в спектрі фазо-модульованого сигналу?

5 В яких межах лежить коефіцієнт глибини модуляції?

Дата добавления: 2014-01-07