Оцінювання ймовірності. I.Статистична обробка результатів моделювання

I.Статистична обробка результатів моделювання

Тема: Статистична обробка результатів моделювання. Оцінювання ймовірності, математичного сподівання, дисперсії, кореляційного моменту. Визначення кількості реалізацій під час моделювання. Перевірка достовірності і правильності імітаційних моделей.

Основою для обчислення статистичної оцінки параметра системи є реалізація випадкової величини, яка формується під час прогонів імовірнісної імітаційної моделі. Статистична оцінка також є функцією від випадкових величин, які дістають у результаті прогонів моделі, тому і згадана оцінка є випадковою величиною, закон розподілу якої залежить від закону розподілу досліджуваної випадкової величини та оцінюваного параметра. Чим більше реалізацій випадкової величини, тим точнішу статистичну оцінку параметра системи ми отримуємо. У таких умовах обробка результатів моделювання повинна провадитись лише з використанням методів і алгоритмів, які є оптимальними з погляду затрат часу та використання ресурсів комп'ютера. Під час вибору таких засобів необхідно враховувати, що всі статистичні оцінки мають бути ще й незміщеними, ефективними і спроможними.

За результатами імітаційного моделювання розраховують наступні основні статистичні характеристики показників ефективності системи:

Оцінювання ймовірності

Оцінювання розподілу випадкової величини

оцінка математичного очікування (вибіркове середнє);

вибіркова медіана;

вибіркова мода;

оцінка дисперсії;

оцінка середньоквадратичного відхилення;

вибіркові мінімальне і максимальне значення;

вибірковий розмах;

коефіцієнт варіації.

Розглянемо деякі методи обчислення основних статистичних оцінок.

Оцінкою ймовірності р настання деякої події А є її частість:

(1)

де y — кількість випробувань, під час за яких випадкова подія спостерігалась; N — загальна кількість випробувань. Для її використання зазвичай на програмному рівні організовують два лічильники, один з яких призначено для підрахунку загальної кількості випробувань N, а другий - кількості успішних випробувань y.

Дата добавления: 2014-01-07